维度诅咒

很多算法都使用距离概念，但是在高维空间使用距离简直就是一场浩劫（Havoc），原因如下：

1. 抽样困难。遍历1%的样本需要遍历每个维度的90%以上。

1. 距离丢失。高维向量之间的距离很远。假设我们认定两向量距离小于r就是很近，那么在下图中，二维时红色圆的面积占外接正方形面积的78.5%，三维时黄色球占外接立方体体积就只有52%了，如果是100维呢…….，可以想象，距离小于r（在同一个“球”或“圆”内）的样本占整个样本空间的比例就非常非常小了，这时计算向量的距离就没有什么意义了，因为那样会找不到距离相近的点。

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