十二省联考2019做题笔记
作者：互联网
异或粽子（可持久化Trie、堆）
超级钢琴+可持久化Trie？？？HNOI D1T1怎么不出这种送分题啊
字符串问题（SAM、记忆化搜索）
一切字符串问题用SAM就完事了
把原串reverse，这样“某个\(A\)串是前面的\(A\)串支配的\(B\)串的前缀”的条件变成了后缀。而以某个串为后缀的串在SAM的fail树上体现为它的子树。所以我们可以在fail树上，每个点向其儿子连边，对于一个支配关系，\(A\)串对应状态向\(B\)串对应状态连边。这样原图的所有关系就体现为了一张图。判一下环、记搜求一下最长路即可。
注意一点：“\(A\)串对应状态向\(B\)串对应状态连边”有可能会导致当前\(A\)串加入之后，会加入一个长度小于\(B\)串长度，但是和\(B\)串在SAM上处于同一状态的\(A\)串；也有可能存在两个不同的\(A\)串在同一个状态，有可能导致算错贡献。解决的方法就是在连边之前拆SAM上的点，让这两种情况不会出现，也就是让这两种情况对应的串处于不同的状态。
最开始沙雕了，想着对dfn序线段树优化连边，然后常数就大了很多……
骗粉过样例
还没有颓到要养生的地步，所以留坑
皮配（背包）
50pts很简单，设\(dp_{i,j,k}\)表示考虑了前\(i\)个学校，蓝阵营\(j\)人、鸭派系\(k\)人的方案数，同一个学校一起转移。复杂度\(O(TNM^2)\)
对于\(k=0\)的情况，因为选择阵营和选择派系之间是独立的，选择哪个阵营不会影响选择哪个派系，反过来也一样。所以总方案数等于分配派系的方案数×分配阵营的方案数，两个分别背包一下。
当\(k=30\)时，会有\(30\)个城市在选择了阵营之后有某些学校不能选择某一个派系，而没有限制的城市跟\(k=0\)相同。我们可以把这\(30\)个城市单独拿出来做50pts的DP，对于其他的做k=0的DP。
但是如果这\(30\)个城市的人数总和很大，复杂度仍然难以接受。但是注意到：对于有限制的城市中没有限制的学校，选择派系跟选择阵营仍然是无关的，所以并不需要在50pts的暴力做法中记录，而是可以放在k=0的DP中计算贡献。
所以设\(f_{i,j,k}\)表示考虑了前\(i\)个有限制的城市，这些城市的所有学校中选择蓝阵营的人数为\(j\)，这些城市有限制的学校中选择鸭派系的人数为\(k\)的方案总数，\(g_{i,j}\)表示考虑了前\(i\)个没有限制的城市，选择蓝阵营的总人数为\(j\)的方案数，\(h_{i,j}\)表示考虑了前\(i\)个没有限制的学校，选择鸭派系的总人数为\(j\)的方案数。
\(f\)的转移先枚举当前城市选择哪一个阵营，再对于有限制的学校考虑选择派系。而有限制的城市中无限制的学校选择派系的贡献则放入了\(h\)中进行计算。
最后统计答案只需要枚举\(f_{i,j,k}\)中的\(j,k\)，这样\(g\)和\(h\)的有效转移对应一段区间，前缀和一下。总复杂度\(O(T(10K^2M + NM))\)
标签：连边,派系,限制,SAM,选择,2019,阵营,做题,联考 来源： https://www.cnblogs.com/Itst/p/10694453.html