并查集及扩展域与边带权

并查集是个很实用的数据结构，主要功能可以动态维护若干个不重叠的集合，并支持合并与查询，当然这些都只是概念，个人理解并查集能够维护具有传递性的关系，还可有维护节点之间的连续性，克鲁斯卡尔就是这样做到的.普通的并查集就是如此，今天介绍并查集的扩展，看题：

题目一看便知道要用到并查集，判断在不在一列可以普通的并查集就能实现，可是如何实现了解两艘战舰之间的距离呢？

我刚开始也是直接暴力枚举，加上一个son数组和dis数组，dis表示点到点所在树的根的距离，每次合并两个树时，暴力修改。

最后辛辛苦苦把代码写完，就得了50，以下是暴力代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=31000;
int f[maxn],t,son[maxn],dis[maxn];
char ch;
inline int read()
{
    int x=0,ff=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-') ff=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*ff;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) put(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline int getf(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    else return (getf(f[x]));
}
inline int gets(int x)
{
    if(son[x]==x) return x;
    else return (gets(son[x]));
}
inline void work1(int tou,int wei)
{
    f[tou]=wei;son[wei]=tou;
    int i=tou;
    while(1)
    {
        if(i==son[i]) {dis[i]=dis[f[i]]+1;break;}
        dis[i]=dis[f[i]]+1;
        i=son[i];
    }
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    t=read();
    for(int i=1;i<=30000;i++) f[i]=i,son[i]=i;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>ch;
        int x=read(),y=read();
        int t1=getf(x),t2=gets(x);
        int t3=getf(y),t4=gets(y);
        if(ch=='M') work1(t1,t4);
        if(ch=='C') 
        {
            if(t1==t3) cout<<abs(dis[x]-dis[y])-1<<endl;
            else       cout<<-1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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实在不行就去看了算法进阶，才知到不需维护各个点到根的距离，那样复杂度太高，可以维护每个点与它f[x]的权值（也可理解为从根开始的编号，根不算在内），为什么呢，因为这样你在找父亲与路径压缩时就可以顺便把点x到根的距离解决，因为每次路径压缩都是将路上各点单独拿出来与根相连，距离也就可以解决。找父亲代码：

inline int getf(int x)
{
    if(f[x]==x) return x; //找到根，返回。 
    int root=getf(f[x]); //找根。 
    dis[x]+=dis[f[x]];  //因为此时经过回溯，dis[f[x]]的距离已经是 f[x]到根的距离了，所以 
    return f[x]=root;  //dis[x]只需将原本与父亲相连的权值加上父亲的距离即是与跟的距离。 
}                     //最后加上路径压缩. 

解决了找父亲，接下来就是合并了，两个子树合并，需要求出x的到y的距离（x，y为两个子树的根，且x要到y上），显然，dis[s]便是y的size(),所以还需维护以个size()数组表示各个集合的点数量，

代码：

inline void merge(int x,int y)
{
    f[x]=y;        
    dis[x]=size[y];
    size[y]+=size[x];
}

把这些解决了，题目也就没那么难了，总代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=31000;
int f[maxn],t,dis[maxn],size[maxn];
char ch;
inline int read()
{
    int x=0,ff=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-') ff=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*ff;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) put(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline int getf(int x)
{
    if(f[x]==x) return x; //找到根，返回。 
    int root=getf(f[x]); //找根。 
    dis[x]+=dis[f[x]];  //因为此时经过回溯，dis[f[x]]的距离已经是 f[x]到根的距离了，所以 
    return f[x]=root;  //dis[x]只需将原本与父亲相连的权值加上父亲的距离即是与跟的距离。 
}                     //最后加上路径压缩. 
inline void merge(int x,int y)
{
    f[x]=y;        
    dis[x]=size[y];
    size[y]+=size[x];
}
int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    t=read();
    for(int i=1;i<=30000;i++) f[i]=i,size[i]=1;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>ch;
        int x=read(),y=read();
        int t1=getf(x);
        int t2=getf(y);
        if(ch=='M') merge(t1,t2);
        if(ch=='C') 
        {
            if(t1==t2) put(abs(dis[x]-dis[y])-1),cout<<endl;
            else       put(-1),cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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标签：ch,并查,int,getf,边带,inline,集及,size,dis
来源： https://www.cnblogs.com/gcfer/p/10603252.html