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动态规划之数塔问题

作者:互联网

题意:

下图是一个数塔,从顶部出发在每一个节点可以选择向左或者向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使得路径上的数字之和最大.

 

算法实现

I. 首先利用一个二维数组data存储数塔的原始数据,然后利用一个中间数组dp存储每一次决策过程中的结果。
II. 初始化dp,将data的最后一层拷贝到dp中。dp[n][j] = data[n][j] (j = 1, 2, …, n) 其中,n为数塔的层数。
III. 在动态规划过程汇总,我们有dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + data[i][j],最后的结果保存在dp[0][0]中。

对于上面的数塔,我们的data数组如下:

9        
12 15      
10 6 8    
2 18 9 5  
19 7 10 4 16

 

而我们的dp数组如下:

59        
50 49      
38 34 29    
21 28 19 21  
19 7 10 4 16

 

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp[105][105];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;++cas){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                scanf("%d",&dp[i][j]);
            }
        }
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}

 

标签:10,数塔,int,规划,19,之数,动态,data,dp
来源: https://blog.csdn.net/wcxyky/article/details/88774772