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人类下一代语言的可能

作者:互联网

除了在纸笔媒介系统下以书面符号形式进行数学计算外,从一开始我们也设计和制造计算工具,利用这些工具来进行数学计算。 现代计算机是计算工具的最新产品。上世纪三十年代,英国数学家图灵(Alan Mathison Turing,1912.6-1954.6)提出了图灵机的概念,其基本原理如下。

1纸带

用于输入与输出,可以设想为一个无限长的纸带,纸带分为一个个单元格Rn,每个单元格上记录某个字符表中的一个字符R(a),或者为空。

2读写头

读写头可以在纸带上左右移动,其作用是:

读取当前单元格里的字符;

擦除当前单元格里的字符;

将一个字符写入当前单元格。

任意时刻读写头只能在一个单元格上操作,此单元格称为扫描单元格。

图中的控制器可分解为下面的逻辑部件:

3字母表

字母表包括了输入纸带单元格上可以有的字符,读写头可以写入单元格的字符,比如字符集是{“1”“0”“+”“=”“︺”}。

4状态集

图灵机在任意时刻都处于一种状态下,所有的状态构成状态集{s0、s1、s2、s3、s4、s5},其中包括:

开始状态s0、每次运行的开始都处于此状态;

停机状态s5、当图灵机进入此状态时,机器就停止运行,此状态下纸带留下的字符为计算结果或者问题无解。

5控制规则

读写头读取当前单元格的字符,结合当前机器的状态,可决定:

一、图灵机的新状态;

二、图灵机的响应操作,包括:

  擦除:擦除当前单元格的内容;

  写入:在当前单元格写入字符集中的一个字符;

  移动:向左移动或向右移动。

图灵机的操作可抽象为:((当前状态、当前读入)→(新状态、当前写入、移动方向))。一个图灵机可能的(当前状态、当前读入)组合称为其格局,它们对应的控制规则决定了图灵机的行为。我们构造个简单的例子,这个例子是二进制个位数的加法运算。设计七种状态:(整体可以有不同的设计)

s0:初始状态;

s1:被加数=1;

s2:被加数=0;

s3:被加数、加数=1;

s4:被加数、加数不一致;

s5:被加数、加数=0;

S6: 停机状态。

字符表为{“1”“0”“+”}。

“擦除”操作表示清空单元格内容。

可制定的规则如下:

原状态

读取字符

写入字符

移动方向

目标状态

s0

1

1

S1

s0

0

擦除

S2

S1

+

+

S1

S2

+

+

S2

S1

1

擦除

S3

S1

0

擦除

S4

S2

1

1

S4

S2

0

擦除

S5

S3

+

0

无作用

S6

S4

+

擦除

无作用

S6

S5

+

擦除

无作用

S6

 

 

 

 

 

纸带上的输入是字符串“1+0=”,将进行的过程如下:

过程

开始

结束

状态

1

【1】+0

1+0

S0→s1

2

1【+】0

1+0

S1

3

1+【0】

1+

S1→s4

4

1【+】

1

S6

注:【】符号表示括号中的字母在当前单元格。

标签:语言,系统,符号,计算,数学,英国,字符,
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