其他分享
首页 > 其他分享> > 累加和为 K 的最长子数组问题

累加和为 K 的最长子数组问题

作者:互联网

累加和为 K 的最长子数组问题

作者:Grey

原文地址:

博客园:累加和为 K 的最长子数组问题

CSDN:累加和为 K 的最长子数组问题

题目描述

给定一个整数组成的无序数组 arr,值可能正、可能负、可能0,给定一个整数值 K,找到 arr 的所有子数组里,哪个子数组的累加和等于 K,并且是长度最大的,返回其长度。

OJ 见:LintCode 911 · Maximum Size Subarray Sum Equals k

主要思路

使用哈希表,key 存累加和,value 存当前位置,所以,

map.put(sum,i)

表示0...i的累加和是sum

有了这个哈希表,我们可以继续遍历数组,当遍历到i位置的时候,我们可以得到当前的累加和是sum,我们期待哈希表中是否存在sum - k的记录,如果有,说明

i - map.get(sum - k)就是一个可能的答案,示例图如下

image

我们每次来到一个i位置,就要定位上图中m的位置,即i - map.get(sum-k)的值。

然后和全局答案进行比较,抓取最大长度即可。

代码见:

public class Solution {
    public static int maxSubArrayLen(int[] arr, int k) {
        if (arr == null) {
            return 0;
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, -1);
        int ans = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum += arr[i];
            // 期待map里面有sum - k的记录
            if (map.containsKey(sum - k)) {
                ans = Math.max(ans, i - map.get(sum - k));
            }
            if (!map.containsKey(sum)) {
                map.put(sum, i);
            }
        }
        return ans;
    }
}

注:map.put(0, -1);这一句很有必要,表示在一个元素都没有的情况下,已经可以得到一个累加和为 0 的数组了。

整个算法的时间复杂度是O(N),空间复杂度O(N)

有了上述算法模型,面对这题: LeetCode 525. Contiguous Array

给定一个整数组成的无序数组 arr,值可能正、可能负、可能0,找到 arr 的所有子数组里,数组中 1 和 0 一样多的子数组最长的长度

只需要预处理一下原数组,遇到0变为-1,遇到1保持1,遇到其他变为0,接下来求子数组之和为0的最大子数组长度,复用上述算法模板即可。

代码如下

class Solution {
  public static int findMaxLength(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == 0) {
                arr[i] = -1;
            }
        }
        // 转换为累加和等于K的最长子数组长度
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(arr.length);
        map.put(0, -1);
        int ans = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum += arr[i];
            if (map.containsKey(sum)) {
                ans = Math.max(ans, i - map.get(sum));
            }
            if (!map.containsKey(sum)) {
                map.put(sum, i);
            }
        }
        return ans;
    }
}

更多

算法和数据结构笔记

标签:map,arr,int,sum,长子,数组,累加
来源: https://www.cnblogs.com/greyzeng/p/16701589.html