「题解」洛谷 P8512 [Ynoi Easy Round 2021] TEST_152

有三个维度，序列维，操作维，询问维。

尝试扫描线，枚举一下扫哪个维能做。

或者考虑序列维上有颜色段均摊的性质。

这样不难想到在操作维上从小到大扫描线，或者说对询问维的 \(r\) 作扫描线，用 set 维护序列维上的连续段。

现在将询问 \((l,r)\) 挂在了 \(r\) 上，扫描线扫到 \(r\) 时，要询问 “只看 \(\geq l\) 的操作后所有数的总和”

换而言之，只需要询问插入时间 \(\geq l\) 的颜色段的总和。

于是在 set 维护连续颜色段的时候，用树状数组在时间维上维护一个后缀和即可。

时间复杂度 \(\mathcal{O}((n+q)\log n)\)

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<random>
#include<assert.h>
#define pb emplace_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define dbg(x) cerr<<"In Line "<< __LINE__<<" the "<<#x<<" = "<<x<<'\n';
#define dpi(x,y) cerr<<"In Line "<<__LINE__<<" the "<<#x<<" = "<<x<<" ; "<<"the "<<#y<<" = "<<y<<'\n';
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>pii;
typedef pair<ll,int>pli;
typedef pair<ll,ll>pll;
typedef pair<int,ll>pil;
typedef vector<int>vi;
typedef vector<ll>vll;
typedef vector<pii>vpii;
typedef vector<pil>vpil;
template<typename T>T cmax(T &x, T y){return x=x>y?x:y;}
template<typename T>T cmin(T &x, T y){return x=x<y?x:y;}
#define getchar()(p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<typename T>
T &read(T &r){
	r=0;bool w=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')w=ch=='-'?1:0,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')r=r*10+(ch^48),ch=getchar();
	return r=w?-r:r;
}
template<typename T1,typename... T2>
void read(T1 &x,T2& ...y){read(x);read(y...);}
const int N=500010;
int n,m,q;
int l[N],r[N],v[N];
ll ans[N],tree[N];
vpii vec[N];
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void modify(int x,ll v){for(;x;x-=lowbit(x))tree[x]+=v;}
inline ll query(int x){ll s=0;for(;x<=m;x+=lowbit(x))s+=tree[x];return s;}
struct Node{
    int l,r,c,t;
    bool operator<(const Node &x)const{return l<x.l;}
};
set<Node>st;
auto split(int pos){
    auto it=st.lower_bound({pos,pos,0,0});
    if(it!=st.end()&&(*it).l==pos)return it;
    --it;
    int L=it->l,R=it->r,C=it->c,T=it->t;
    st.erase(it);
    st.insert({L,pos-1,C,T});
    return st.insert({pos,R,C,T}).first;
}
void assign(int l,int r,int c,int t){
    auto itr=split(r+1),itl=split(l);
    auto it=split(l);
    for(;it!=itr;++it)modify(it->t,-1ll*((it->r)-(it->l)+1)*(it->c));
    st.erase(itl,itr);
    st.insert({l,r,c,t});
    modify(t,1ll*(r-l+1)*c);
}
signed main(){
	read(m,n,q);
	for(int i=1;i<=m;i++)read(l[i],r[i],v[i]);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int x,y;read(x,y);vec[y].pb(mp(x,i));
	}
	st.insert({1,n,0,0});
	for(int i=1;i<=m;i++){
		assign(l[i],r[i],v[i],i);
		for(auto o:vec[i])
			ans[o.se]=query(o.fi);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)cout << ans[i] << '\n';
	return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/do-while-true/p/16691280.html