原码反码与补码

原码、反码和补码出现的原因？

由于计算机的硬件决定，任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存储。

根据冯·诺依曼提出的经典计算机体系结构框架，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。

其中运算器只有加法运算器，没有减法运算器（据说一开始是有的，后来由于减法运算器硬件开销太大，被废了）。

所以计算机中没办法直接做减法的，它的减法是通过加法实现的。现实世界中所有的减法也可以当成加法的，

减去一个数可以看作加上这个数的相反数，但前提是要先有负数的概念，这就是为什么不得不引入一个符号位。

符号位在内存中存放的最左边一位，如果该位位0，则说明该数为正；若为1，则说明该数为负。

而且从硬件的角度上看，只有正数加负数才算减法，正数与正数相加，负数与负数相加，

其实都可以通过加法器直接相加。原码、反码、补码的产生过程就是为了解决计算机做减法和引入符号位的问题。

 

什么是原码？

原码就是机器数，是加了一位符号位的二进制数，正数符号位为0，负数符号位为1，

计算机中存储、处理、运算的数据通常是8位、16位、32位或64位的，这里以最简单的8位为例讲解。

注意符号位是包含在8位中的其中1位，故可直观读出的数只有7位（只有后7位数可以按权展开）。

有心人可能注意到原码是有缺陷的，它只能表示255种状态，因为00000000（＋0）和10000000（－0）其实是一个数，

因此原码的表示范围成了－127到＋127，这个问题需要神奇的补码来解决，因为在补码中10000000被用来表示－128。

正数源码： 120 0111 1000
负数源码： -23 1001 0111
0的源码： 0 0000 0000
-0的源码： -0 1000 0000
1的源码： 1 0000 0001
-1的源码： 1 1000 0001
1+（-1） 1000 0010 = -2
若内存中用源码存储，会导致数据的运算结果不对，且0的状态有两种

什么是反码？

反码，英语里又叫ones' complement（对1求补），这里的1，本质上是一个有限位计数系统里所能表示出的最大值，

在8位二进制里就是11111111，在1位十进制里就是9，在3位十六进制里就是FFF（再大就要进位了）。

求反又被称为对一求补，用最大数减去一个数就能得到它的反，

很容易看出在二进制里11111111减去任何数结果都是把这个数按位取反，0变1，1变零，所以才称之为反码。

原码求反码的方法是，正数不变，负数保留符号位1不变，剩下位按位取反。

120
原码:0111 1000
反码:0111 1000
-23
原码:1001 0111
反码: 1110 1000
0,-0,1,-1的反码
0源码：0000 0000
0反码：0000 0000
-0源码：1000 0000
-0反码：1111 1111
1源码：0000 0001
1反码：0000 0001
-1源码：1000 0001
-1反码：1111 1110
1+（-1）=1111 1111（等于-0的反码）如果计算机中用反码存,负数运算结果正确,但是0的状态有2种

什么是补码？

补码，英语里又叫two's complement（对2求补），这个2指的是计数系统的容量（模），

就是计数系统所能表示的状态数。对1位二进制数来说只有0和1两种状态，所以模是10也就是十进制的2，

对7位二进制数来说就是10000000，这个模是不可能取到的，因为位数多一位。

用模减去一个数（无符号部分）就能得到这个数的补，比如10000000－1010010=0101110，

事实上因为10000000=1111111+1，稍加改变就成了（1111111－1010010）+1，所以又可以表述为先求反再加1。

总结求补码的方法就是正数依旧不变，负数保留符号位不变，先求反码再加上1。

正数的补码 = 反码=原码
负数的补码 = 反码 +1
0源码：0000 0000
0补码：0000 0000

-0源码：1000 0000
-0反码：1111 1111
-0补码：0000 0000（加1溢出后全置0）

1源码：0000 0001
1补码：0000 0001

-1源码：1000 0001
-1反码：1111 1110
-1补码：1111 1111

标签：0000,补码,源码,反码,原码,1000
来源： https://www.cnblogs.com/liucaizhi/p/16685682.html