HDU 5266 pog loves szh III 题解

错误示范：倍增+暴力

开始看到这题时限 6s 本来想着来一发暴力区间倍增 LCA，后来发现是多测之后自然凉凉，准保 T 飞。

然而没有 T，acc 上 RE（ReCoders），HDU WA。

正解：树剖+线段树

维护区间你想到了什么？当然是线段树啊！

分别考虑线段树的 build 和 query 操作。

• build：递归，然后 pushup 维护区间的 LCA 信息，此处倍增向上要麻烦（更何况我不擅长）一些，所以用树剖求 LCA。
• query：跟普通的线段树没什么太大区别，但是注意特判求 LCA 函数返回的  -1（所以稍微麻烦了一点）。

然后就非常简单了。

求 LCA 的 x=fa[top[x]];被我写进了 swap 的大括号里面，然后我虚空 debug 了 10min，警钟长鸣。

Code

//5266. pog loves szh III
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=300005;
/***********树链剖分***********/
struct Edge
{
	int to,nxt;
}e[MAXN<<1];
int n,m,cnt,head[MAXN],dep[MAXN],siz[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN];
void addedge(int x,int y)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	head[x]=cnt;
	e[cnt].to=y;
	return;
}
void DFS1(int u,int f)
{
	int v;
	dep[u]=dep[f]+1;
	fa[u]=f;
	siz[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==f)
		{
			continue;
		}
		DFS1(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[son[u]])
		{
			son[u]=v;
		}
	}
	return;
}
void DFS2(int u,int tp)
{
	int v;
	top[u]=tp;
	if(!son[u])
	{
		return;
	}
	DFS2(son[u],tp);
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa[u]||v==son[u])
		{
			continue;
		}
		DFS2(v,v);
	}
	return;
}
int LCA(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
		{
			swap(x,y);
		}
		x=fa[top[x]];
	}
	return dep[x]<=dep[y]?x:y;
}
/***********线段树***********/
int tr[MAXN<<2];
void pushup(int p)
{
	tr[p]=LCA(tr[p<<1],tr[p<<1|1]);
	return;
}
void build(int p,int l,int r)
{
	int mid;
	if(l==r)
	{
		tr[p]=l;
		return;
	}
	mid=(l+r)>>1;
	build(p<<1,l,mid);
	build(p<<1|1,mid+1,r);
	pushup(p);
	return;
}
int query(int p,int l,int r,const int L,const int R)
{
	int mid,res1,res2;
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		return tr[p];
	}
	mid=(l+r)>>1;
	res1=res2=-1;
	if(L<=mid)
	{
		res1=query(p<<1,l,mid,L,R);
	}
	if(mid+1<=R)
	{
		res2=query(p<<1|1,mid+1,r,L,R);
	}
	if(~res1)
	{
		if(~res2)
		{
			return LCA(res1,res2);
		}
		else
		{
			return res1;
		}
	}
	else
	{
		return res2;
	}
}
/***********Main***********/
int main()
{
	int u,v;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		cnt=0;
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(fa,0,sizeof(fa));
		memset(son,0,sizeof(son));
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			addedge(u,v);
			addedge(v,u);
		}
		DFS1(1,0);
		DFS2(1,1);
		build(1,1,n);
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			printf("%d\n",query(1,1,n,u,v));
		}
	}
	return 0;
}
/*
 * HDU
 * https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5266
 * C++20 -O0
 * 2022.9.11
 */

标签：5266,HDU,int,题解,top,son,build,LCA,线段
来源： https://www.cnblogs.com/2020gyk080/p/16684079.html