有关原码，反码，补码的学习

在学习原码,反码和补码之前,需要先了解机器数和真值的概念.机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号,正数为0,负数为1.
比如，十进制中的数+3，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是-3就是10000011。那么，这里的00000011和10000011就是机器数。

真值：因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

原码是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。原码的优点：简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011。原码的缺点：原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。显然出错了。所以原码的符号位不能直接参与运算，必须和其他位分开，这就增加了硬件的开销和复杂性。原码是有符号数的最简单的编码方式，便于输入输出，但作为代码加减运算时较为复杂。一个字长为n的机器数能表示不同的数字的个数是固定的2^n个，n=8时2^n=256；用来表示有符号数，数的范围就是 -2^(n-1)+1 2^(n-1)-1，n=8时，这个范围就是 -127 ~ +127。但是在不需要考虑数的正负时，就不需要用一位来表示符号位，n位机器数全部用来表示是数值，这时表示数的范围就是0~2^n-1，n=8时这个范围就是0~255.没有符号位的数，称为无符号数。

反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

[+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反
[-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(也即在反码的基础上+1)
[+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反= [0000 0001]补
[-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反= [1111 1111]补

标签：0000,0001,符号,机器,补码,反码,原码
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