P3426 [POI2005]SZA-Template

对于字符串刻印章，使每个字符都能被印出来，并且不能印上其他字符。求印章最短长度。 \(|S|\leq 5\times 10^5\)。

看到题目第一感觉是KMP，但具体实现很费脑筋。

先举个例子：

设 \(f[i]\) 表示前 \(i\) 个字符的答案，那么 \(f[i]\) 只有可能等于以下两种之一：

1.用一个长度为i的印章， \(f[i]=i\) 。

2.能盖住 \(nxt[i]\) 的印章有可能能盖住 \(s[1...i]\) , \(f[i]=f[nxt[i]]\) 我们具体分析这种情况:

首先，根据 \(f[nxt[i]]\) 的定义， \(s[1...nxt[i]]\) 一定能被覆盖，同时又因为 \(s[1...nxt[i]]=s[i-nxt[i]...i]\) ,所以只用考虑\(s[nxt[i]...i-nxt[i]]\) 的情况。最简单的方法就是看在 \(f[i-nxt[i]...i-1]\) 之间是否还有别的 \(f[j]=f[nxt[i]]\) ，如果有就可以更新 \(f[i]\) 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char s[500005];
int nxt[500005],f[500005],t[500005];

int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	int slen=strlen(s+1);
	for(int i=2,j=0;i<=slen;++i)
	{
		while(j && s[i]!=s[j+1])
			j=nxt[j];
		if(s[i]==s[j+1])
			j++;
		nxt[i]=j;
	}
	for(int i=1;i<=slen;++i)
	{
		f[i]=i;
		if(t[f[nxt[i]]]>=i-nxt[i])
			f[i]=f[nxt[i]];
		t[f[i]]=i;
	}
	printf("%d",f[slen]);
	return 0;
}

标签：nxt,slen,...,POI2005,P3426,SZA,int,印章,500005
来源： https://www.cnblogs.com/zhouzizhe/p/16639052.html