CF808G Anthem of Berland

给定 \(s\) 和 \(t\) ，其中 \(s\) 中有 \(k\) 个 ? ，求 \(s\) 补齐 ? 后匹配 \(t\) 的最大次数。 \(|s|\times |t|\leq 10^7\)。

先用一组数据 \(HACK\) 掉贪心做法：
（贪心只能过样例）

a?ba
aba

正确输出 \(1\)

考虑正确做法，题目中给出 \(|t|\times|s|\leq10^7\) ，暗示 \(O(|t||s|)\) 的dp

具体来讲， \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个数中有 \(j\) 个待匹配时最大匹配数。初始除了 \(f[0][0]=0\)，其余都等于 \(-INF\)。

转移方程：

1. \(f[i][j]=f[i-1][j-1]\) ,当 \(s[i]==t[j] || s[i]=='?'\)，表示匹配上

2. \(f[i][j]=max(f[i][j],f[i][|t|])\)，当 \(j\) 是 \(t\) 的 \(border\)，匹配上后跳转，同时 \(f[i][|t|]++\)

3.\(f[i][0]=max(f[i][j],f[i-1][j])\) ，表示放弃匹配

最终答案为 \(f[|s|][0]\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


char s[100005],t[100005];
int nxt[100005];
int F[50000005],slen,l;


int &f(int x,int y)
{
	return F[(x*l)+y];
}

int main()
{
	memset(F,-0x7f,sizeof(F));
	scanf("%s",s+1);
	scanf("%s",t+1);
	slen=strlen(t+1);
	for(int i=2,j=0;i<=slen;++i)
	{
		while(j && t[i]!=t[j+1])
			j=nxt[j];
		if(t[i]==t[j+1])
			++j;
		nxt[i]=j;
	}
	l=slen;
	slen=strlen(s+1);
	f(0,0)=0;
	for(int i=1;i<=slen;++i)
	{
		for(int j=1;j<=l;++j)
		{
			if(s[i]==t[j] || s[i]=='?')
				f(i,j)=f(i-1,j-1);
			if(j==l)
			{
				f(i,j)++;
				for(int k=nxt[l];k;k=nxt[k])
					f(i,k)=max(f(i,k),f(i,j));
			}
		}
		for(int j=0;j<=l;++j)
		{
			f(i,0)=max(f(i,0),max(f(i,j),f(i-1,j)));
		}
	}
	printf("%d",f(slen,0));
	return 0;
}

标签：匹配,Berland,int,Anthem,scanf,100005,max,slen,CF808G
来源： https://www.cnblogs.com/zhouzizhe/p/16639055.html