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【数量关系】第九节:工程问题

作者:互联网

工程问题的核心公式

  总工作量=工作效率×工作时间(w=e×t)

两类题型:

  ①若给出工作时间:则总工作量设为工作时间的最小公倍数,并进一步求出其对应的工作效率。

  ②若给出工作效率:则总工作量设为工作效率×工作时间。

 

例题

S01:手工制作一批元宵节花灯,甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是:

    A.24小时  B.25小时  C.26小时  D.28小时

思路:不一定为最小公倍数,40和60的最小公倍数是120,但是120不是48的倍数,所以利用120×2=240。

 

S02:甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们的工作效率之比是5∶4∶6。先由甲、乙两人合作6天,再由乙单独做9天,完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成,则丙所需要的天数是:

    A.10  B.12  C.9  D.15

思路:直接把比例看成相应的效率。W(60%)=(5+4)×6+4×9=90

      60%:90 = 40% : X

 

L01:甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们工作5天后完成工程的一半,接着丙退出,甲、乙继续工作3天后又完成剩下工程的一半,然后乙也退出,甲独自工作5天后完成全部工程。若乙单独完成该工程,则需要的天数为( )。

    A.20   B.30   C.40   D.60

思路:

  先转换成完成总工作量所需要的时间。

  甲乙丙5天做一半,总工作量就做10天,甲乙是12天,甲是20天。

  再设总工作量是10,12,20最小公倍数

 

L02:某工程50人进行施工。如果连续施工20天,每天工作10小时,正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺,有5天时间无法施工,工期还剩8天时,工程队增派15人并加班施工。若工程队想按期完成,则平均每天需工作(        )小时。

    A.12.5   B.11   C.13.5   D.11.5

思路:

  W(13人)=50*13*10=65*8*h,

 

L03:甲、乙、丙3个施工队,乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等,丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程,据测算,三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做,需要多少个工作日?

    A.60  B.96  C.100  D.150

思路:

  4丙-甲=甲+丙,乙=甲+丙

补充:

  3个未知数,2个方程,且没有常数,那么能得到3个未知数的比!

 

L04:录入员小张和小李需要合作完成一项录入工作,这项任务小李一人需要8小时,小张一人需要10小时,两人在共同工作了3小时后,小李因故回了趟家,期间小张一直在工作,小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务,在完成这项任务的过程中小张比小李多工作了(    )个小时。

    A.1   B.1.5   C.2   D.2.5

 

G01:甲、乙两辆卡车运输一批货物,其中甲车每次能运输35箱货物。甲车先满载运输2次后,乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务,此时乙车比甲车多运输10箱货物。问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满,最后一次运多少箱货物?(  )

    A、10   B、30   C、33   D、36

思路:

  乙比甲多35*2=70+10=80箱,10次一共多运80箱,每次多运8箱,35+8=43

  (35*2+35*10+43*10)÷43 =》只需要关注前面420÷43 = 运10车,最后一车少装10箱就是430。

 

标签:10,工程,第九节,35,工作量,完成,小时,数量
来源: https://www.cnblogs.com/5poi/p/16610508.html