1026 [NOIP2001]Car的旅行路线 标点建图 勾股定理 floyd
作者：互联网
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1026
来源：牛客网
题目描述
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。
图例（从上而下） 机场 高速铁路
飞机航线 注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
任务：找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
输入描述:
第一行为一个正整数n( 0 ≤ n ≤ 10 )，表示有n组测试数据。1
每组的第一行有4个正整数S,t,A,B。
S( 0 < S ≤ 100 )表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，( 1 ≤ A，B ≤ S )。
接下来有S行，其中第i行均有7个正整数 xi
,yi1
,xi2
,yi2
,xi3
,yi3
,Ti
这当中的(xi1
,yi1
)，(xi2
,yi2
)，(xi3
,yi3
)分别是第i个城市中任意3个机场的坐标，Ti
为第i个城市高速铁路单位里程的价格。
输出描述:
共有n行，每行1个数据对应测试数据（最小花费）。保留一位小数。示例1
输入
复制1 3 10 1 3 1 1 1 3 3 1 30 2 5 7 4 5 2 1 8 6 8 8 11 6 3
输出
复制47.5
分析
数据范围是100，图论题就可以floyd
难点在建图
难点1：找到第四个点
题目给了三个点，由于必须是矩形，所以可以通过勾股定理判断直角边是哪一条边进而判断四个点
xd = xb + xc - xa
难点2：标点
每个地方有四个点，x[(i-1) * 4+1]表示第一个位置的第一个点
同理遍历的时候（i-1) / 4 + 1 表示第一个位置。
最后直接floyd跑最短路就可以找点A和B的最短路了。
//-------------------------代码----------------------------
#define int ll
const int N = 1e5+10;
int n,m;
ll s,T1,A,B;
double ans = inf,dis[410][410];
double diss(double x1,double y1,double x2,double y2) {
return sqrt((x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2));
}
double ds(double x1,double y1,double x2,double y2) {
return (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2);
}
double x[410],y[410],t[410];
void solve()
{
// cin>>n>>m;
ms(dis,0);ans = inf;
cin>>s>>T1>>A>>B;
fo(i,1,s) {
double x1,y1,x2,y2,x3,y3,T2;
cin>>x[(i-1)*4+1]>>y[(i-1)*4+1];
cin>>x[(i-1)*4+2]>>y[(i-1)*4+2];
cin>>x[(i-1)*4+3]>>y[(i-1)*4+3];
cin>>t[i];
double dab = ds(x[(i-1)*4+1],y[(i-1)*4+1],x[(i-1)*4+2],y[(i-1)*4+2]);
double dac = ds(x[(i-1)*4+1],y[(i-1)*4+1],x[(i-1)*4+3],y[(i-1)*4+3]);
double dbc = ds(x[(i-1)*4+3],y[(i-1)*4+3],x[(i-1)*4+2],y[(i-1)*4+2]);
if(dab + dac == dbc) {
x[(i-1)*4+4] = x[(i-1)*4+2] + x[(i-1)*4+3] - x[(i-1)*4+1];
y[(i-1)*4+4] = y[(i-1)*4+2] + y[(i-1)*4+3] - y[(i-1)*4+1];
} else
if(dab + dbc == dac) {
x[(i-1)*4+4] = x[(i-1)*4+1] + x[(i-1)*4+3] - x[(i-1)*4+2];
y[(i-1)*4+4] = y[(i-1)*4+1] + y[(i-1)*4+3] - y[(i-1)*4+2];
} else
if(dac + dbc == dab) {
x[(i-1)*4+4] = x[(i-1)*4+2] + x[(i-1)*4+1] - x[(i-1)*4+3];
y[(i-1)*4+4] = y[(i-1)*4+2] + y[(i-1)*4+1] - y[(i-1)*4+3];
}
// cout<<x[(i-1)*4+4]<<' '<<y[(i-1)*4+4]<<endl;
}
fo(i,1,s*4) {
fo(j,1,s*4) {
if(i != j) {
if((i-1)/4 != (j-1)/4) dis[i][j] = T1 * diss(x[i],y[i],x[j],y[j]);
else dis[i][j] = t[(i-1)/4 + 1] * diss(x[i],y[i],x[j],y[j]);
}
}
}
fo(k,1,s*4)fo(i,1,s*4)fo(j,1,s*4)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
fo(i,1,4)fo(j,1,4)ans=min(ans,dis[(A-1)*4+i][(B-1)*4+j]);
cout<<fixed<<setprecision(1)<<ans<<endl;;
}
void main_init() {}
signed main(){
AC();clapping();TLE;
cout<<fixed<<setprecision(12);
main_init();
// while(cin>>n,n)
// while(cin>>n>>m,n,m)
int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}
/*样例区
1
2 3
2 4
1 5
1 6
1 2
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
*/
//------------------------------------------------------------
标签：1026,NOIP2001,Car,x1,cin,y1,double,x2,y2 来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16607046.html