1012 小雨坐地铁 分层图 最短路
作者：互联网
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1012
来源：牛客网
题目描述
小雨所在的城市一共有 mmm 条地铁线，分别标号为 1 号线，2 号线，……，m 号线。整个城市一共有 nnn 个车站，编号为 1∼n1 \sim n1∼n 。其中坐 i 号线需要花费 aia_iai 的价格，每坐一站就需要多花费 bib_ibi 的价格。i 号线有 cic_ici 个车站，而且这 cic_ici 个车站都已知，如果某一站有多条地铁线经过，则可以在这一站换乘到另一条地铁线，并且能多次换乘。现在小雨想从第 sss 个车站坐地铁到第 ttt 个车站，地铁等待时间忽略不计，求最少花费的价格，若不能到达输出 -1 。（地铁是双向的，所以 sss 可能大于 ttt）输入描述:
第一行输入四个正整数 n,m,s,tn,m,s,tn,m,s,t，分别表示车站个数，地铁线数，起点站和终点站。
第二行到第 m+1m + 1m+1 行，每行前三个数为 ai,bi,cia_i,b_i,c_iai,bi,ci，分别表示坐 i 号线的价格，i 号线每坐一站多花的价格，i 号线车站个数。接下来 cic_ici 个数，表示 i 号线的每一个车站的编号，单调递增。
输出描述:
共一行，一个数表示最小花费，若不能到达输出 -1 。示例1
输入
复制5 2 1 4 2 2 3 1 3 5 2 1 4 2 3 4 5
输出
复制7
说明
坐 1 号线：花费 2；
1→31 \rightarrow 31→3：花费 2；
换乘 2 号线：花费 2；
3→43 \rightarrow 43→4：花费 1；
所以最小总花费为 7 。
备注:
1≤n≤103,1≤m≤500,1≤s,t≤n1 \leq n \leq 10^3, 1 \leq m \leq 500,1 \leq s,t \leq n1≤n≤103,1≤m≤500,1≤s,t≤n
1≤ai,bi≤100,1≤ci≤n,∑i=1mci≤1051 \leq a_i,b_i \leq 100,1 \leq c_i \leq n,\sum\limits_{i = 1}^m c_i \leq 10^51≤ai,bi≤100,1≤ci≤n,i=1∑mci≤105
分析
有m条地铁线
n个车站
地铁线每到一个站点需要花费b的金额
每进入一条地铁线需要花费a的金额
一个站点如果有多个地铁线可以换乘（还是要花费a的金额）
给每个站点设置超级源点，并向经过这个站点的地铁线连长度为a的边，表示这个站点可以走到的地铁线
每个地铁线的站点之间也连接长度为b的边。
分层图
将1~n 留给超级源点
每一层的每一个站点：i * n + x
相邻站点连接无向边
站点向超级源点连接长度为 0 的边
超级源点向站点连接长度为 a 的边
然后跑一边dijstra
//-------------------------代码----------------------------
//#define int ll
const int N = 1e6+10,M = 1e5+10;
int n,m,s,t;
int e[N],w[N],ne[N],idx,h[N];
void add(int a,int b,int c) {
e[idx] = b,ne[idx] = h[a],w[idx] = c,h[a] = idx ++ ;
}
int st,ed;
int dist[N];
bool vis[N];
void dij() {
ms(dist,0x3f);
priority_queue<pii,V<pii>,greater<pii>> q;
q.push({0,st});
dist[st] = 0;
while(q.size()) {
auto t = q.top();q.pop();
int ver = t.y,W = t.x;
if(vis[ver]) continue;
vis[ver] = 1;
if(ver == ed) {
cout<<dist[ed]<<endl;rt;
}
fe(i,ver) {
int j = e[i];
if(vis[j]) continue;
if(dist[j] > dist[ver] + w[i]) {
dist[j] = dist[ver] + w[i];q.push({dist[j],j});
}
}
}
cout<<-1<<endl;
}
void solve()
{
cin>>n>>m>>st>>ed;
ms(h,-1);
fo(i,1,m) {
int a,b,c,tmp;cin>>a>>b>>c;
fo(j,0,c-1) {
int x;cin>>x;
if(j) {
add(i*n+x,i*n+tmp,b);//连向相连点
add(i*n+tmp,i*n+x,b);
}
tmp = x;
add(x + n*i,x,0);//连向超级源点
add(x,x + n*i,a);
}
}
dij();
}
void main_init() {}
signed main(){
AC();clapping();TLE;
cout<<fixed<<setprecision(12);
main_init();
// while(cin>>n,n)
// while(cin>>n>>m,n,m)
// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}
/*样例区
*/
//------------------------------------------------------------
标签：坐地铁,int,短路,花费,地铁线,站点,leq,号线,1012 来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16599750.html