直方图中最大的矩形

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。

例如，图例左侧显示了由高度为 2,1,4,5,1,3,3

的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为 1

：

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。

现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数 n

开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 n

个整数 h1，…，hn

。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 1

。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为 n=0

时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围

1≤n≤100000

,
0≤hi≤1000000000

 

输入样例：

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例：

8
4000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, a[N], l[N], r[N];
int stk[N], t = -1; // 用数组模拟堆栈，显然最多有n个数字可能进占
void inStk(int x)
{
    stk[++t] = x;
}
bool empStk()
{
    if(t >= 0) return false;
    return true;
}
int topStk()
{
    return stk[t];
}
void popStk()
{
    t -- ;
}

void solve();
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n) && n) // 读入数据，当n == 0时，结束循环
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
        solve();
    }
    
    return 0;
}

void solve()
{
    long long ans = 0; // 根据数据范围可知，ans有可能爆int
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) // 首先找到每个数字的左边离其最近且小于其的数字的位置，使用单调栈的方法
    {
        while(!empStk() && a[topStk()] >= a[i]) popStk(); // 当栈非空且栈顶元素大于等于当前元素时，不满足条件，将其摄取
        if(!empStk()) l[i] = topStk();// 当栈非空时，栈顶元素即为所求位置
        else l[i] = -1;// 当栈空时表明没有满足条件的位置
        inStk(i);// 将当前数加入栈中
    }
    
    while(!empStk()) popStk();// 由于栈中可能有残留，要立即清空，以便再次利用
    
    for(int i = n - 1; i >= 0; i -- )//同理找到右边离其最近且小于其的数字位置
    {
        while(!empStk() && a[topStk()] >= a[i]) popStk();
        if(!empStk()) r[i] = topStk();
        else r[i] = n;
        inStk(i);
        ans = max((long long)(r[i] - l[i] - 1) * (long long)a[i], ans); // 此时左右均找到，求出最大值即可
    }
    while(!empStk()) popStk();// 由于栈为全局变量，要在使用后清空
    
    printf("%lld\n", ans);
    
}

 

标签：最大,int,topStk,long,直方图,empStk,矩形
来源： https://www.cnblogs.com/leyuo/p/16593478.html