8月做题笔记

LG P7165

题意：给一颗无根树，任意割两条边，使得最大的连通块与最小的连通块相差尽可能小。\(n=10^5\)

Sol：先枚举删除的第一条边，考虑如何快速选出第二条边。很显然剩下的两块应该尽可能接近。
随便选个根，记一开始选的子树大小是\(size_i\)，那么剩下两块应该接近\(\frac{n-size_i}{2}\)。开一个multiset存所有的\(size\)，然后直接在上面二分。
考虑一个特殊的情况，当第二次选的是第一次的祖先时，第一次的不能算进去。所以祖先一侧的应该接近\(\frac{n+size_i}{2}\),所以再开一个multiset，在枚举第一次的时候不断把经过的祖先从原来的set移到这个set里，两个set分别算，讨论一下。

LG P7166（待补）

题意：给\(n\)的三个排列\(A,B,C\)，对于某一组\((i,j)【要求i在j前面】\),定义它的归属是：

• 首选\(i\)靠前的
• 其次选\(j\)靠前的
• 都一样按\(ABC\)的顺序
  求\(A,B,C\)得到的二元组数目以及 对于每一个\(i\)，可能的\(j\)有多少个。

Sol:
首先记录一个东西：\(pos_i,gr_i\)分别表示每个数第一次出现的位置和第一次出现所在的组别。
考虑每个\(i\)对答案的贡献。
对于那些排在后面的人，肯定是赢的，用一个前/后缀和算出组别的答案就行
然后考虑和它排一起的人。
枚举胜负关系比较一下就可以了。
有点难写。

LG P1350

题意：给一个\(L\)形的棋盘，求放车的方案数。
Sol：考虑分割成三块。枚举中间一块填了几个，分别会影响角落两块的行和列，减一下就可以。
对于一个矩形\((x,y)\)，放置\(k\)个车的方案数是：$$A_x^k* C_x^k$$

标签：LG,set,题意,Sol,笔记,枚举,做题,size
来源： https://www.cnblogs.com/xxxXmz/p/16581481.html