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分析

交互题好难啊.jpg

我们先来分析一下怎么才能找出来一条边。假如编号为 \(k\) 的边被加入到 \(G\) 中的询问集合为 \(Q_k\)，则询问必须满足对于任意的存在公共点的 \(e_1,e_2\)，\(Q_{e_1},Q_{e_2}\) 之间不存在包含关系。否则我们无法准确地确定边的端点。

但是，我们并不知道哪些边存在公共点，所以对于任意两条边，它们的 \(Q\) 都必须不同。

这个构造还是比较经典的。第一种方法是二进制分组，需要 \(2\lceil\log_2(n-1)\rceil\) 次询问；第二种方法是重标号（所有的标号所含的 \(1\) 的位数相同）之后二进制分组，需要的询问次数略大于 \(\log_2(n-1)\)。

Remark.

如果分析不出来这里的性质，该怎么想到二进制分组？

数据范围明示 \(\log n\) 次询问，能够达到这个询问次数的策略不多，其实就只有：二分搜索、分治、随机化折半、二进制分组等等。全部试一遍，只要不搞忘就不怕想不到

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来源： https://www.cnblogs.com/crashed/p/16572732.html