某暑假集训F

给出n和k，然后构建长度为n最大数不超过k的非递减数列，要消耗的力量为序列的最大值，那么构建所有的序列需要消耗的总力量是多少

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<unordered_map>
// #pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<y;i++)
#define scan(x)   scanf("%lld",&x)
#define int long long
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PI 3.1415926535
typedef pair<int,int> PII;
int gcd(int a,int b){
    return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}
const int N = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
void init()
{
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
}

int n,k,fact[N],infact[N];

int qmi(int a,int b,int p)
{
    int res = 1%p;
    while(b)
    {
        if(b&1)res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int C(int a,int b)
{
    return fact[a]*infact[a-b]%mod*infact[b]%mod;
}

void solve()
{
    int ans = 1;
    int res = 0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        ans = C(i+n-1,i)*i%mod;
        res+=ans; 
    }
    cout<<res%mod<<endl;
}

signed main()
{
    init();
    
    infact[0]=fact[0]=1;
    
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        infact[i]=infact[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
        fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
    }
    
    cin>>n>>k;
    
    solve();
    

    
}

















































































//                              _ooOoo_
//                             o8888888o
//                             88" . "88
//                             (| -_- |)
//                              O\ = /O
//                           ____/`---'\____
//                        .   ' \\| |// `.
//                         / \\||| : |||// \
//                        / _||||| -:- |||||- \
//                         | | \\\ - /// | |
//                       | \_| ''\---/'' | |
//                        \ .-\__ `-` ___/-. /
//                    ___`. .' /--.--\ `. . __
//                  ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"".
//                 | | : `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |
//                    \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / /
//           ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======
//                              `=---='
//
//           .............................................
//                     佛祖保佑             永无BUG
//            佛曰:
//                     写字楼里写字间，写字间里程序员；
//                     程序人员写程序，又拿程序换酒钱。
//                     酒醒只在网上坐，酒醉还来网下眠；
//                     酒醉酒醒日复日，网上网下年复年。
//                     但愿老死电脑间，不愿鞠躬老板前；
//                     奔驰宝马贵者趣，公交自行程序员。
//                     别人笑我忒疯癫，我笑自己命太贱；
//                     不见满街漂亮妹，哪个归得程序员？

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没有思路（不会证明：
纯写出来的话发现：
3 3 的列式结果是 1*C(3,1)+2*C(5,1)+3*C(10,1)可以化简为1*C(3,1)+2*C(4,2)+3*C(5,3) 即 i*C(i-n+1,i) 

 

标签：__,const,int,res,暑假,return,include,集训
来源： https://www.cnblogs.com/yeonnyuui/p/16559996.html