2022.7.28 模拟赛
作者：互联网
2022.7.28 模拟赛
目录计算器
嗯，显然是个爆搜
算一下复杂度
设第 \(i\) 个部位装备总数为 \(cnt_i\)，那么总共可能搜到的情况共有 \(\prod \max(cnt_i,1)\)
显然最坏情况下所有 \(cnt_i\) 相同
我们令它们都等于 \(t\)，那么复杂度就是 \(t^{\frac nt}\)
\(t=3\) 时，\(t^{\frac nt}\) 最大为 \(3^{\frac n3}\)
值得注意的是，如果一个地方没有装备需要搞链表跳过去，不然复杂度会多乘一个 \(k\)
由于 \(k\le 50\) 这样会 \(\text{TLE}\)
这就是为什么开了 \(\text {O3}\) 还是挂了 \(10pts\) 啊
去了 \(\text {O3}\) 的 code：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
struct node{
int a,b,c,d;
};
int n,k,s;
long long ans;
int nxt[55];
vector <node> p[55];
bitset <55> vis;
inline void dfs(int x,int a,int b,int c,int d){
if(x==k+1){
ans=max(ans,1ll*(100+a)*(100+b)*(100+c)*(100+d));
return;
}
for(int i=0;i<(int)p[x].size();++i){
node y=p[x][i];
dfs(nxt[x],a+y.a,b+y.b,c+y.c,d+y.d);
}
}
signed main(){
n=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
int op=read(),a=read(),b=read(),c=read(),d=read();
p[op].push_back({a,b,c,d});
vis[op]=1;
}
int pre=0;
for(int i=1;i<=k;++i){
if(!vis[i]) continue;
if(!pre) s=i;
nxt[pre]=i;
pre=i;
}
nxt[pre]=k+1;
dfs(s,0,0,0,0);
printf("%lld\n",ans);
}
对称轴
这是一道人类智慧题
顺时针或者逆时针转一圈，将 \(n\) 个点的多边形的角和边的值连在一起就得到了一个环，环长为 \(2n\)
我们只需要判断对应的边和角相等
具体地，我们用边长表示每条边，用两条邻边的叉积和点积代表以这个点为顶点的角的大小
这样可以把多边形序列化，设序列为 \(\text S\)
用字符串匹配的那一套理论，对称轴的数量就是拿 翻转后的 \(\text S\) 到 \(\text{SS}\) 中去匹配
最后结果就是匹配点的数量，这可以用 \(kmp\) 解决
或是可以利用 \(manacher\) 的那一套理论，在 \(\text{SS}\) 中找长度 \(\ge|\text S|\) 的回文子串个数
时间复杂度 \(\text O(n)\)
好的，正解叙述完了
然而我用的并非正解，而是乱搞加随机化
然后过了……
思路大概就是只有每个点或每条边的中点才可能作为答案，并且其他所有的点到这些点距离相等
然后随机枚举 \(70000\) 个点判断即可
对了，还要加个小优化
由于点都是整点，显然不会有超过 \(4\) 个对称轴
时间复杂度 \(\text O(\frac{70000n}{life\times luck})\)
看上去很慢对不对，那你就错了
有阳寿优化+运气优化怎么会慢
这是没加火车头在 \(\text{AC coder}\) 上的速度：
随机化code：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
struct pt{
double x,y;
}a[N*2];
int n;
//ad-bc
inline double dis(pt A,pt B){
//printf("%lf %lf %lf %lf\n",A.x,A.y,B.x,B.y);
return (A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y);
}
inline int rnd(int x){
return 1ll*rand()%x*rand()%x+1;
}
bitset <N> v;
int s[N];
inline int check(int x){
int k=(x%2)^1;
pt qwq={0,0};
for(int i=1;i<=70000;++i){
int j=s[i];
if(i>n/4) break;
int p=(x+j*2-k),q=(x-2*j+k);
if(q<1) q+=n;
if(p>n) p-=n;
if(p==q) continue;
if(fabs(dis(a[x],a[p])-dis(a[x],a[q]))>1e-8) return 0;
if(i==1) qwq.x=(a[p].x+a[q].x)/2,qwq.y=(a[p].y+a[q].y)/2;
if(i>1&&fabs(dis(qwq,a[p])-dis(qwq,a[q]))>1e-8) return 0;
}
return 1;
}
int p[N];
signed main(){
srand(114514);
int T=read();
while(T--){
n=read();
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%lf%lf",&a[i*2+1].x,&a[i*2+1].y);
}
a[n*2].x=(a[1].x+a[2*n-1].x)/2;
a[n*2].y=(a[1].y+a[2*n-1].y)/2;
for(int i=1;i<n;++i){
a[i*2].x=(a[i*2-1].x+a[i*2+1].x)/2.0;
a[i*2].y=(a[i*2-1].y+a[i*2+1].y)/2.0;
}
n*=2;
int ans=0;
for(int i=1;i*2<=n;++i) p[i]=i;
for(int i=1;i*4<=n;++i)s[i]=i;
random_shuffle(p+1,p+n/2+1);
random_shuffle(s+1,s+n/4+1);
for(int i=1;i*2<=n;++i){
ans+=check(p[i]);
if(ans>=4) break;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
互质
额这是一道神仙题
然后还是不会啊 \(qwq\)
签到题
随便猜了一个结论，\(4\) 个样例全过
那么我过了
什么，怎么证？
我也不会
放个图吧
code：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e6+5;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
struct E{
int a,b;
}e[N];
int n,m,k,c;
int col[2][N],d[N];
int sum,ans=N;
inline void dfs(int x){
if(x==k+1){
ans=min(ans,sum);
return;
}
int a=e[x].a,b=e[x].b;
for(int i=0;i<2;++i){
int presum=sum;
sum-=abs(col[i][a]-col[i^1][a])+abs(col[i][b]-col[i^1][b]);
++col[i][a],++col[i][b];
sum+=abs(col[i][a]-col[i^1][a])+abs(col[i][b]-col[i^1][b]);
dfs(x+1);
--col[i][a],--col[i][b];
sum=presum;
}
}
signed main(){
n=read(),m=read(),k=read(),c=read();
for(int i=1;i<=k;++i){
e[i].a=read(),e[i].b=read()+n;
++d[e[i].a],++d[e[i].b];
}
if(c==1){
puts("0");
return 0;
}
if(k<=20&&c==2){
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
ans=0;
for(int i=1;i<=n+m;++i)
if(d[i]%c!=0)
++ans;
printf("%d\n",ans);
}
标签：ch,int,text,28,while,qwq,2022.7,模拟,getchar 来源： https://www.cnblogs.com/into-qwq/p/16534789.html