【总结】动态规划的具体路径输出

【总结】动态规划的具体路径输出

一、解决的问题

在取得了动态规划的极值或最优解之后，要求输出具体的路径。

二、解决思路

反向查找转移路径，从最后状态出发，检查所有前序状态，看看是从哪个状态转移过来的，一直到出发点为止。

\(dfs\)法，路径是反的，需要倒序输出。

倒序循环法，没有这个问题，可以正序输出。

三、倒序循环法 【推荐】

int j = m;                       // j开始枚举每个可用空间
for (int i = n; i >= 1; i--)     // 倒序遍历dp数组
    for (int k = 0; k <= j; k++) // f[i][j]是从哪个前序状态f[i-1][?]转移而来
        if (f[i][j] == f[i - 1][j - k] + w[i][k]) {
            path[i] = k; //记录路径
            j -= k;      //减少体积
            break;       //找到一组即可
        }
//输出路径
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d %d\n", i, path[i]);

四、\(dfs\)法

//反向查找转移路径:dfs法
int path[N], idx, id;
void dfs(int i, int j) {
    if (i == 0) return;
    for (int k = 0; k <= j; k++) {
        if (f[i - 1][j - k] + w[i][k] == f[i][j]) {
            path[++idx] = k;
            dfs(i - 1, j - k);
            return;
        }
    }
}

//调用
dfs(n, m);
for (int i = idx; i; i--) printf("%d %d \n", ++id, path[i]);

标签：总结,输出,循环法,int,路径,dfs,倒序
来源： https://www.cnblogs.com/littlehb/p/16519767.html