二分板子

1，整数二分

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质
​
// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}
​

 

2.浮点型二分

bool check(double x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质
​
double bsearch_3(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度，取决于题目对精度的要求
    while (r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

3.二分答案

int bser(int l,int r){
    int ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;//ans记得放前面
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}

时间复杂度O(nlogr），l是指二分答案的最大值，n是指check时的遍历范围。一般看到最少最多这样的字眼就可能用二分答案

 

标签：二分,int,double,mid,板子,ans,check
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