差分约束系统和同余最短路（待更）

神仙思路，如果你想到那你就做出来了，想不到就完全做不动。

1. 差分约束系统

这个东西应该是耳熟能详的了。
我们知道最短路里有这个不等式：\(d_y\leqslant d_x+w_{x,y}\)
那么有 \(d_y-d_x\leqslant w_{x,y}\)。然后就能用来做题了。

一般有下面几种变形：

• \(x_i-x_j\leqslant c_k\)：直接连边 \(j\xrightarrow{c_k}i\)。
• \(x_i-x_j\geqslant c_k\)：即 \(x_j-x_i\leqslant -c_k\)，连边 \(i\xrightarrow{-c_k}j\)。
• \(x_i-x_j=c_k\)：前面两种情况合起来。
• \(\dfrac{x_i}{x_j}\gtreqless c_k\)：取对数就成为了上面的三种情况。

2. 同余最短路

相对于差分约束系统的无脑建图，同余最短路就比较考察思维能力了。
直接看题，具体题目具体分析。

标签：连边,短路,差分,xrightarrow,leqslant,同余
来源： https://www.cnblogs.com/pjykk/p/16512044.html