1055 金币馅饼 数字三角形
作者：互联网
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24213/1055
来源：牛客网
题目描述
最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币，并且，这个数字被醒目地标记在馅饼表面。奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上，当然，你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置，走到草地的另一边，在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动，你必须走到下一列的某块馅饼旁边，并且，行数的变动不能超过1（也就是说，如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上，下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边）。当你从一块馅饼边经过，你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦，你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币，但，最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。
现在，你拿到了一张标记着馅饼矩阵中，每一块馅饼含金币数量的表格。那么，按照规则，你最多可以拿到多少金币呢？
比方说，奶牛们把馅饼排成如下的矩阵，矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量：
起点-> 6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8 <-终点
以下是一条合法的路线：
起点-> 6 5 3 7 9 2 7
\
2 4 3 5 6 8 6
\ / \
4 9 9-9 1 5-8 <-终点
按上述的路线进行走动，一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币。按照规则，在这个矩阵中最多可以得到50个金币，路线如下图所示：
起点-> 6 5 3 7 9 2 7
\
2 4 3 5 6-8 6
\ / \
4 9 9-9 1 5 8 <-终点
（请复制到记事本中用等宽字体查看）
输入描述:
第1行: 两个用空格隔开的整数，R和C
第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数，依次表示一行中从左往右各个馅饼里金币的数量
输出描述:
第1行: 输出一个正整数，表示你所能收集到的最大金币数目示例1
输入
复制3 7 6 5 3 7 9 2 7 2 4 3 5 6 8 6 4 9 9 9 1 5 8
输出
复制50
分析
数字三角形，就是看每个位置能不能走，能走的话状态转移过来并且取最大值。
这题有个坑，就是是往右边走。。
转换过来，i <= j 显然就是能走的。
dp[i][j] = max({dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);
除了如上遍历方法，还可以给原点赋初值，下面的点，如果能走到就赋值，如果状态转移的时候遇到没有值的点，表示不能转移这个位置就可以了。
//-------------------------代码----------------------------
//#define int ll
const int N = 300;
int n,m;
int dp[N][N];
int a[N][N];
void solve()
{
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i][j];
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (j>=i)
dp[i][j]=a[i][j];
for (int j=1;j<=m;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
dp[i][j]+=max(dp[i-1][j-1],max(dp[i][j-1],dp[i+1][j-1]));
// fo(i,1,n) {
// fo(j,1,m) cout<<a[i][j]<<' ';cout<<endl;
// }
// fo(i,1,n ) {
// fo(j,1,m) cout<<dp[i][j]<<' ';cout<<endl;
// }
cout<<dp[n][m]<<endl;
}
signed main(){
clapping();TLE;
// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}
/*样例区
*/
//------------------------------------------------------------
标签：1055,int,矩阵,金币,馅饼,dp,fo 来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16503632.html