1047 [NOIP2012]摆花 背包DP 递推求方案数

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24213/1047
来源：牛客网

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n 种花，从1 到n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第i 种花不能超过a_i 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入描述:

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。 第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a₁、a₂、……a_n。

输出描述:

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

示例1

输入

复制 2 4 3 2

2 4
3 2

输出

复制 2

2

说明

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

备注:

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤a_i≤8； 对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤a_i≤20； 对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ a_i≤100。

 

分析

数据范围不大，一般100左右n^3 , 1000~几k 左右n^2， 往上就是nlog 或者n了

这题问的是选择问题，所以n^3 的 背包DP递推求方案数即可

设dp[i][j] 表示前i个数，选择j个花盆的总方案数，对于每个物品都有可以选择0 ~ a[i] 个，遍历所有满足条件的个数即可。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200,mod = 1000007;
int dp[N][N],a[N];
#define fo(i,l,r) for(int i = l;i<=r;i++) 
#define of(i,r,l) for(int i = r;i>=l;i -- )
int main() {
    int n,m;cin>>n>>m;
    fo(i,1,n) cin>>a[i];
    dp[0][0] = 1;
    fo(i,1,n) {
        fo(k,0,a[i]) {
            of(j,m,k) {
                dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j - k]) % mod;
            }
        }
    } 
//     fo(i,1,n) {
//         fo(j,1,m) {
//             cout<<dp[i][j]<<' ';
//         }cout<<endl;
//     }
    cout<<dp[n][m] % mod;
}

 

标签：摆花,1047,NOIP2012,方案,int,0i,dp,fo
来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16489087.html