ST表

起因 最近要写LCA然后忘记了ST表这么写QWQ

ST表是什么，ST基于倍增和二进制划分动态规划可以在\(O(nlogn)\)预处理下\(O(1)\)回答问题
用于解决可重复问题，如\(RMQ\)问题

模板题

预处理

设\(f[i][j]\)为\(f[i][i + 2^j +1]\)的最大值，即从\(i\)开始的\(2^j\)个数的最大值，显然\(f[i][0] = a[i]\)
状态转移方程为\(f[i][j] = max(f[i][j - 1],f[i + 2^{j-1}][j-1])\)即任何\(2^n\)的区间可以划分为左右\(2^{j-1}\)区间
代码如下

void ST()
{
    int t =  log(n)/log(2) + 1;
    for(int j = 1; j < t ;j++)
        for(int i = 1; i <= n - (1<<j) + 1;i++)
        f[i][j] = max(f[i][j - 1],f[i + (1 << j - 1 )][j - 1]);
}

查询

对于查询\([l,r]\)我们将分成\(f[l][l + 2^s -1]\)和\(f[r + 2^s + 1][r]\)
\(s = log_2{(r - l + 1)}\)

懒的做图了直接用的oiwiki（逃

inline int query(int l,int r)
{
    int k = log(r - l +1)/log(2);
    return max(f[l][k],f[r - (1<<k)+1][k]);
}

参考

李奕东《算法进阶指南》
oiwikiST表

标签：log,int,max,最大值,ST,预处理
来源： https://www.cnblogs.com/ErFu/p/16486215.html