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HDU - 1495 非常可乐 【搜索、分类讨论】

作者：互联网

题目简述

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

输入

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

输出

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

分析

一个好题。

a、b、c三个杯子之间互相倒水，实际可以保存为6种状态：

a->b a->c
b->a b->c
c->a c->b

对于每种状态，又可以分为两种情况：

  1. 杯子1中的可乐可以倒满杯子2（杯子1可能空，杯子2满）
  2. 杯子1中的可乐倒不满杯子2（杯子1空，杯子2不满）

这两种情况的代码如下：

if(n1.a!=0){
	if(n1.a>b-n1.b){ //a瓶可以倒满b瓶 
		n2.a=n1.a-(b-n1.b);
		n2.b=b;
		n2.c=n1.c;
		n2.ans=n1.ans+1;
	}
	else{//倒不满
		n2.a=0;
		n2.b=n1.b+n1.a;
		n2.c=n1.c;
		n2.ans=n1.ans+1;
	}
}//a->b

那我们只需要定义一个状态结构体，其中保存a、b、c三个杯子的可乐容量和所需步数。利用搜索找到达成平分条件的最小状态转移步数即可（bfs,dfs均可做）

AC代码：

点击查看代码 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 105
struct node{
	int a,b,c;//三个瓶子
	int ans;//传导次数 
};
int a,b,c;
bool vis[N][N][N];
void bfs(){
	queue<node> q;
	node n1;
	n1.a=a,n1.b=0,n1.c=0;n1.ans=0;
	q.push(n1);vis[n1.a][0][0]=1;
	while(!q.empty()){
        n1=q.front();q.pop();
		if((n1.a==a/2&&n1.b==a/2) || (n1.a==a/2&&n1.c==a/2) || (n1.b==a/2&&n1.c==a/2)) {cout<<n1.ans<<endl;return;}
		node n2;
		if(n1.a!=0){
			if(n1.a>b-n1.b){ //a瓶可以倒满b瓶 
				n2.a=n1.a-(b-n1.b);
				n2.b=b;
				n2.c=n1.c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			else{
				n2.a=0;
				n2.b=n1.b+n1.a;
				n2.c=n1.c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			if(!vis[n2.a][n2.b][n2.c]){
				vis[n2.a][n2.b][n2.c]=1;
				q.push(n2);
			}
		}//a->b
		if(n1.a!=0){
			if(n1.a>c-n1.c){
				n2.a=n1.a-(c-n1.c);
				n2.b=n1.b;
				n2.c=c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			else{
				n2.a=0;
				n2.b=n1.b;
				n2.c=n1.a+n1.c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			if(!vis[n2.a][n2.b][n2.c]){
				vis[n2.a][n2.b][n2.c]=1;
				q.push(n2);
			}
		}//a->c
		if(n1.b!=0){
			if(n1.b>a-n1.a){
				n2.b=n1.b-(a-n1.a);
				n2.a=a;
				n2.c=n1.c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			else{
				n2.b=0;
				n2.a=n1.a+n1.b;
				n2.c=n1.c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			if(!vis[n2.a][n2.b][n2.c]){
				vis[n2.a][n2.b][n2.c]=1;
				q.push(n2);
			}
		}//b->a
		if(n1.b!=0){
			if(n1.b>c-n1.c){
				n2.a=n1.a;
				n2.b=n1.b-(c-n1.c);
				n2.c=c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			else{
				n2.a=n1.a;
				n2.b=0;
				n2.c=n1.b+n1.c;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			if(!vis[n2.a][n2.b][n2.c]){
				vis[n2.a][n2.b][n2.c]=1;
				q.push(n2);
			}
		}//b->c
		if(n1.c!=0){
			if(n1.c>a-n1.a){
				n2.a=a;
				n2.b=n1.b;
				n2.c=n1.c-(a-n1.a);
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			else{
				n2.a=n1.c+n1.a;
				n2.b=n1.b;
				n2.c=0;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			if(!vis[n2.a][n2.b][n2.c]){
				vis[n2.a][n2.b][n2.c]=1;
				q.push(n2);
			}
		}//c->a
		if(n1.c!=0){
			if(n1.c>b-n1.b){
				n2.a=n1.a;
				n2.b=b;
				n2.c=n1.c-(b-n1.b);
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			else{
				n2.a=n1.a;
				n2.b=n1.c+n1.b;
				n2.c=0;
				n2.ans=n1.ans+1;
			}
			if(!vis[n2.a][n2.b][n2.c]){
				vis[n2.a][n2.b][n2.c]=1;
				q.push(n2);
			}
		}
	}
	cout<<"NO"<<endl;
	return;
}

int main(){
	while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)>0&&a&&b&&c){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(a%2!=0) cout<<"NO"<<endl;
		else bfs();
	}
	return 0;
}

标签：HDU,vis,1495,ans,n1,n2,杯子,可乐
来源： https://www.cnblogs.com/MrWangnacl/p/16481533.html