学习笔记—堆

堆学习笔记

一、何为堆

　　堆(Heap)是一类特殊的数据结构，是最高效的优先级队列。堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。通常分为大顶堆（降序数组）和小顶堆（升序数组）

二、实现方法及基本操作

1.如何定义

　　STL中堆可以用优先队列实现（使用时要加头文件），即 priority_queue<typename> name; 其默认为大顶堆，其大小顶堆的展开书写方式为 

 　  priority_queue<typename,vector<typename>,less<typename> > name;大顶堆（默认） 
　  priority_queue<typename,vector<typename>,greater<typename> > name;小顶堆
　　其中typename处填数据类型（可为自定义的结构体或pair）name处填堆的名字
2.基本操作
　　设我们定义了一个优先队列为q，则：
　　q.push(x）;向堆中添加元素x
　　q.pop();删除堆顶元素
　　q.top();访问堆顶元素
　　q.empty();判断是否为空，是返回1否返回0
三、经典例题
　　1.P1631 序列合并传送门

　　　　题目描述

　　　　　　有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2N2个和，求这N^2N2个和中最小的N个。

　　　　输入格式

　　　　　　第一行一个正整数N；

　　　　　　第二行N个整数A_iAi​, 满足A_i\le A_{i+1}Ai​≤Ai+1​且A_i\le 10^9Ai​≤109;

　　　　　　第三行N个整数B_iBi​, 满足B_i\le B_{i+1}Bi​≤Bi+1​且B_i\le 10^9Bi​≤109.

　　　　　　【数据规模】

　　　　　　对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

　　　　　　对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

　　　　输出格式

　　　　　　输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

　　　　输入输出样例

　　　 输入

3
2 6 6
1 4 8

　　　 输出

3 6 7

　　分析

　　　　看数据这是一道水题，思路暴力加优化加堆排序

　　　　上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+5;
ll a[N],b[N],n;//记得开long long
priority_queue<ll> q;//大顶堆
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+n);
    //先升序排一边，便于优化
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(q.size()==n){//在已满n个是判断
                if(q.top()<=a[i]+b[j])break;如相加大于已有的n个中最大的结束循环，因为后面的循环一定比前面的大
            }
            q.push(a[i]+b[j]);//没满n个或现在的和小于之前n个中最大的话，入堆
            if(q.size()>n)q.pop();//将多余n个的移除
            
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        a[i]=q.top();
        q.pop();
　　　　 //因为是大顶堆但题目要求要从小到大，所以倒存一边
    }
    for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

　　如有错误，欢迎指出

标签：priority,le,name,int,queue,long,学习,笔记
来源： https://www.cnblogs.com/2009cqr/p/16475868.html