位运算

按位与

and 或者 & （前者为Pascal，后者位C++，下同）

定义：两者都为1时，结果为1，否则为0。

例：1001 & 1111 = 1001

	1101 & 0001 = 0001

用处：

and运算通常用于二进制的取位操作。

• 判断奇偶

例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。

这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数

• 对一个16位数高8位清零，低８位保留。

  int x=6550;		x=x&255;	printf("%d ",x);
  //6550 = 1 1001 1001 0110
  //255 = 1111 1111
  //高8位补0，低8位与1并后不变，实现清0。
  //x = 150
  

• 从右边开始，把最后一个1改写成0

  x & (x-1)
  

按位或

or 或者 |

定义：两者都为0时，结果为0，否则为1。

例：1001 | 1111 = 1111

	1101 | 0001 = 1101

用处：

or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值。

• 例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。

如果需要把二进制最末位变成0，对这个数or 1之后再减一就可以了。

其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。（2变成2，3变成2，避免奇偶判断）

n = (n|1) - 1;

按位异或

xor 或者 ^

**定义：两者相同时为1，不同为0。 **

例：1001 ^ 1111 = 1001

	1101 ^ 0001 = 0011

用处

• 不用临时变量交换两个变量：

void swap(int &x,int &y)//记得传址
{x = x^y; y = y^x; x = x^y;}

解释：异或运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即(a xor b) xor b = a。

所以上面，就是$ y = y | (x | y) = x | y | y = x$，

这个时候，\(x=x|y\)就变成了第三变量，

再让 \(x|y\) (这时 \(y\) 是 \(x\) 的值)就回到 \(y\) 。

• 同理，也可以用这个来加密：

设定一个密钥，做异或运算加密，再做异或运算解密。

按位取反

not 或者 ~

定义：按位取反

~0 = 1

用处：

• 逻辑判断

• 如果not的对象是无符号整数（不能表示负数），那么得到的值就是它与该类型上界的差。

左移

shl 或者 <<

定义：向左移动x位，数值大小变为原来的 \(2x\) 倍。

例：1111 << 10(2) = 111100

右移

shr 或者 >>

定义：向右移动x位，数值大小变为原来的 \(1/2x\) 倍。

（所以它可以用来多次除2。比如：二分查找，来提高程序效率。）

注：向下取整

例： 1111 >> 10(2) = 11

• 取出一个16位数的高８位。

  int x=6550;	x=x&（65535-255);	x=x>>8;	printf("%d ",x);
  

总注

• C++中的 $ and$ 与 \(or\) 替代的是 && 与 || ，并非位运算符
• 运算优先级：(<<、>>)、（*、/）、（+、-）、~、&、^、|

标签：运算,二进制,1111,异或,按位,1001
来源： https://www.cnblogs.com/cyl-oi-miracle/p/16460473.html