1009 [NOIP2008]传球游戏 线性DP

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来源：牛客网

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述:

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（ 3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 30 ）。

输出描述:

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

示例1

输入

复制 3 3

3 3

输出

复制 2

2

备注:

40%的数据满足：3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 20；
100%的数据满足：3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 30。

 

分析

可以从上一层的相邻的人传过来（注意是循环的）

 

易错点

把题读错成：所有人都可以互相传

//-------------------------代码----------------------------

//#define int LL
const int N = 1e5+10;
int n,m;

int dp[40][40];

void solve()
{
cin>>n>>m;
dp[0][1] = 1;
for(int k = 1;k<=m;k++) {
for(int i = 1;i<=n;i++) {
dp[k][i] = dp[k-1][((i - 1) == 0 ? n:i-1)] + dp[k-1][((i+1) == n +1 ? 1:i + 1)];
}
}
// fo(i,1,n) db(dp[i][2]);
cout<<dp[m][1]<<endl;
}

signed main(){
clapping();TLE;

// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}

/*样例区

*/

//------------------------------------------------------------

标签：同学,传球,小蛮,int,30,NOIP2008,DP,1009,dp
来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16448433.html