14_散列表

散列思想

散列表的英文叫“hash table",平时也叫它”哈希表“或者”hash表“。

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。

示例：

假如我们有89名选手参加学校运动会。为了方便记录成绩，每个选手胸前都会贴上自己的参赛号码。这89名选手的编号依次是1到89。现在我们希望编程实现这样一个功能，通过编号快速找到对应的选手信息。你会怎么做呢？

我们可以把这89名选手的信息放在数组里。编号为1的选手，我们放到数组中下标为1的位置；编号为2的选手，我们放到数组中下标为2的位置。以此类推，编号为k的选手放到数组中下标为k的位置。

因为参赛编号跟数组下标一一对应，当我们需要查询参赛编号为x的选手的时候，我们只需要将下标为x的数组元素取出来就可以了，时间复杂度就是O(1)。

示例改造：

假设校长说，参赛编号不能设置得这么简单，要加上年级、班级这些更详细的信息，所以我们把编号的规则稍微修改了一下，用6位数字来表示。比如051167，其中，前两位05表示年级，中间两位11表示班级，最后两位还是原来的编号1到89。这个时候我们该如何存储选手信息，才能够支持通过编号来快速查找选手信息呢？

思路还是跟前面类似。尽管我们不能直接把编号作为数组下标，但我们可以截取参赛编号的后两位作为数组下标，来存取选手信息数据。当通过参赛编号查询选手信息的时候，我们用同样的方法，取参赛编号的后两位，作为数组下标，来读取数组中的数据。

这就是典型的散列思想：

参赛选手的编号叫做键（key）或者关键字，用这个键来标识一个选手。把参赛编号转化为数组下标的映射方法叫做散列函数（或hash函数）。通过散列函数计算得到的值叫做散列值（或hash值）。

总结：散列表用的就是数组支持按照下标随机访问的时候，时间复杂度是O(1)的特性。我们通过散列函数把元素的键值映射为下标，然后将数据存储在数组中对应下标的位置。当我们按照键值查询元素时，我们用同样的散列函数，将键值转化数组下标，从对应的数组下标的位置取数据。

散列函数

改造后示例伪代码：

int hash(String key) {
  // 获取后两位字符
  string lastTwoChars = key.substr(length-2, length);
  // 将后两位字符转换为整数
  int hashValue = convert lastTwoChas to int-type;
  return hashValue;
}

刚刚举的学校运动会的例子，散列函数比较简单，也比较容易想到。但是，如果参赛选手的编号是随机生成的6位数字，又或者用的是a到z之间的字符串，该如何构造散列函数呢？我总结了三点散列函数设计的基本要求：

1. 散列函数计算得到的散列值是一个非负整数；

2. 如果key1 = key2，那hash(key1) == hash(key2)；

3. 如果key1 ≠ key2，那hash(key1) ≠ hash(key2)。

第三点实际是难实现的，即很多的哈希算法如MD5、SHA、CRC等，就算两个key不同，但是通过函数计算得到的值可能会相同，这就是散列冲突。而且，因为数组的存储空间有限，也会加大散列冲突的概率。

所以我们几乎无法找到一个完美的无冲突的散列函数，即便能找到，付出的时间成本、计算成本也是很大的，所以针对散列冲突问题，我们需要通过其他途径来解决。

解决散列冲突

1. 开放寻址法

开放寻址法的核心思想是，如果出现了散列冲突，我们就重新探测一个空闲位置，将其插入。

当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

查找元素： 通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素。如果相等，则说明就是我们要找的元素；否则就顺序往后依次查找。如果遍历到数组中的空闲位置，还没有找到，就说明要查找的元素并没有在散列表中。

 

 

删除：

在查找的时候，一旦我们通过线性探测方法，找到一个空闲位置，我们就可以认定散列表中不存在这个数据。但是，如果这个空闲位置是我们后来删除的，就会导致原来的查找算法失效。本来存在的数据，会被认定为不存在。这个问题如何解决呢？

我们可以将删除的元素，特殊标记为deleted。当线性探测查找的时候，遇到标记为deleted的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。

线性探测法其实存在很大问题。当散列表中插入的数据越来越多时，散列冲突发生的可能性就会越来越大，空闲位置会越来越少，线性探测的时间就会越来越久。极端情况下，我们可能需要探测整个散列表，所以最坏情况下的时间复杂度为O(n)。同理，在删除和查找时，也有可能会线性探测整张散列表，才能找到要查找或者删除的数据。

2. 链表法（简单常用）

在散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。

当插入的时候，我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应链表中即可，所以插入的时间复杂度是O(1)。当查找、删除一个元素时，我们同样通过散列函数计算出对应的槽，然后遍历链表查找或者删除。查找或删除操作的时间复杂度是O(k)。

问题思考

Word这种文本编辑器你平时应该经常用吧，那你有没有留意过它的拼写检查功能呢？一旦我们在Word里输入一个错误的英文单词，它就会用标红的方式提示“拼写错误”。Word的这个单词拼写检查功能，虽然很小但却非常实用。你有没有想过，这个功能是如何实现的呢？

解决：

常用的英文单词有20万个左右，假设单词的平均长度是10个字母，平均一个单词占用10个字节的内存空间，那20万英文单词大约占2MB的存储空间，就算放大10倍也就是20MB。对于现在的计算机来说，这个大小完全可以放在内存里面。所以我们可以用散列表来存储整个英文单词词典。

当用户输入某个英文单词时，我们拿用户输入的单词去散列表中查找。如果查到，则说明拼写正确；如果没有查到，则说明拼写可能有误，给予提示。借助散列表这种数据结构，我们就可以轻松实现快速判断是否存在拼写错误。

借助散列表实现LRU缓存淘汰算法

一个缓存（cache）系统主要包含下面这几个操作：

• 往缓存中添加一个数据；

• 从缓存中删除一个数据；

• 在缓存中查找一个数据。

这三个操作都要涉及“查找”操作，如果单纯地采用链表的话，时间复杂度只能是O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作的时间复杂度都降低到O(1)。

因为我们的散列表是通过链表法解决散列冲突的，所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表，另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext指针是为了将结点串在散列表的拉链中。

Java LinkedHashMap

示例：

HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
m.put(3, 26);
m.get(5);
​
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
  System.out.println(e.getKey());
}

这段代码打印的结果是1，2，3，5。我来具体分析一下，为什么这段代码会按照这样顺序来打印。

每次调用put()函数，往LinkedHashMap中添加数据的时候，都会将数据添加到链表的尾部，所以，在前四个操作完成之后，链表中的数据是下面这样：

在第8行代码中，再次将键值为3的数据放入到LinkedHashMap的时候，会先查找这个键值是否已经有了，然后，再将已经存在的(3,11)删除，并且将新的(3,26)放到链表的尾部。所以，这个时候链表中的数据就是下面这样：

当第9行代码访问到key为5的数据的时候，我们将被访问到的数据移动到链表的尾部。所以，第9行代码之后，链表中的数据是下面这样：

LinkedHashMap是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap中的“Linked”实际上是指的是双向链表，并非指用链表法解决散列冲突。

 

标签：下标,14,列表,链表,查找,数组,散列
来源： https://www.cnblogs.com/l12138h/p/16441578.html