飞行员配对方案问题

P2756 飞行员配对方案问题

分析

经典模型，二分图求最大匹配

用匈牙利时间复杂度为\(O(n^3)\)，用网络流\(O(m\sqrt{n})\)

直接说

网络流建图

• 从源点向左边点连一条容量为1的边
• 从所有右边的点向汇点连一条容量为1的边
• 将中间的所有连接，从左边点向右边点连接一条容量为1的边

确定方案

从左边的点开始扫描所有连向右边的边，若边的流量为0，则说明选择了该条边

AC_code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 210,M = 21000,INF = 0x3f3f3f3f;

int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
int cur[N],d[N],q[N];
int n,m,S,T;

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx] = b,ne[idx] = h[a],w[idx] = c,h[a] = idx++;
    e[idx] = a,ne[idx] = h[b],w[idx] = 0,h[b] = idx++;
}

bool bfs()
{
    int hh = 0,tt = -1;
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[S] = 0,q[++tt] = 0,cur[S] = h[S];
    while(hh<=tt)
    {
        int t = q[hh++];
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(d[j]==-1&&w[i])
            {
                d[j] = d[t] + 1;
                cur[j] = h[j];
                if(j==T) return 1;
                q[++tt] = j;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int find(int u,int limit)
{
    if(u==T) return limit;
    int flow = 0;
    for(int i=cur[u];~i&&flow<limit;i=ne[i])
    {
        int j = e[i];
        cur[u] = i;
        if(d[j]==d[u]+1&&w[i])
        {
            int t = find(j,min(w[i],limit-flow));
            if(!t) d[j] = -1;
            w[i] -= t,w[i^1] += t,flow += t;
        }
    }
    return flow;
}

int dinic()
{
    int r = 0,flow;
    while(bfs()) if(flow = find(S,INF)) r += flow;
    return r;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(h,-1,sizeof h);
    S = 0,T = n + 1;
    for(int i=1;i<=m;i++) add(S,i,1);
    for(int i=m+1;i<=n;i++) add(i,T,1);
    int x,y;
    while(cin>>x>>y)
    {
        if(x==-1&&y==-1) break;
        add(x,y,1);
    }
    printf("%d\n",dinic());
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=h[i];~j;j=ne[j])
            if(!w[j]&&e[j])
                printf("%d %d\n",i,e[j]);
    return 0;
}

标签：方案,idx,int,ne,++,hh,add,飞行员,配对
来源： https://www.cnblogs.com/aitejiu/p/16441217.html