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Codeforces Round #802 (Div. 2) 丢人日记+题解

2022-07-03 00:01:34 作者：互联网

2022.7.2晚

今晚刚打完ABC，感觉C比AB都要简单。D题实现不能，E题一眼但是时间来不及了
附上链接：AtCoder Beginner Contest 258 - AtCoder

明天得想个办法补一下ABC和洛谷的题（

好的，进入正题（分两天更新完，大概）

A. Optimal Path

链接：Problem - A - Codeforces

题意：给定一个$n$行$m$列的表格，表格中从左到右从上到下填上数字，从左上角走到右下角，问途经的数字之和最少是多少。

解析：无脑暴力for()一遍，或者等差数列求和$\displaystyle \sum^{m}_{i = n}{a_i}=\frac{(a_n+a_m)(m - n + 1)}{2}$

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
using i64 = long long;

void solve() {
    i64 n, m;
    cin >> n >> m;

    i64 ans = 0;
    for (i64 i = 1; i < m; i++) {
        ans += i;
    }
    for (i64 i = m; i <= n * m; i += m) {
        ans += i;
    }
    cout << ans << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        solve();
    }

    return 0;
}

B. Palindromic Numbers

链接：Problem - B - Codeforces

题意：给定一个长度为$n$的数$a$，找到一个数$b$满足：$b$的长度是$n$，$a+b$是一个回文数

解析：直接构造回文数的每一位都相同，于是有两种情况

$a$的每一位都是9，这样的话，可以用$n + 1$位的1减去
用$n$位9减去$a$

由于 $ 2\leq n \leq 100,000$，所以要写个高精 ~~（或者直接用Python交~~

代码如下，简单写了个高精减法：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;
using i64 = long long;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;

    string s;
    cin >> s;

    vector<int> a;
    if (s[0] == '9') {
        int tmp = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if ('1' + tmp >= s[i]) {
                a.push_back('1' + tmp - s[i]);
                tmp = 0;
            } else {
                a.push_back('1' + tmp + 10 - s[i]);
                tmp = -1;
            }
        }
    } else {
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            a.push_back('9' - s[i]);
        }
    }

    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        cout << a[i];
    }
    cout << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        solve();
    }

    return 0;
}

C. Helping the Nature

~~保护大自然~~

链接：Problem - C - Codeforces

题意：给定$n$个数，可以对其进行如下操作，使其全部变为$ 0$，求最少操作次数：

选择任意一个数$a_i$，使所有$a_{1\cdots i}$减一
选择任意一个数$a_i$，使所有$a_{i \cdots n}$减一
所有数加一

解析：

设$a$和$b$是中间的两个数，$a - b = d$，若$d>0$，则进行$d$次①操作后能使$a=b$；反之则进行$d$次②操作后能使$a=b$。

现在，我们从最后一位数开始操作，每次操作使这一位及之后的数都等于它前一位数，那么到最后一次操作后，所有的数都等于第一位数，最后轻松得到$n$位$ 0$.

由于对所有数操作不方便，所以要用差分数组，故核心代码应该是：

vector<int> d(n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        d[i] = a[i + 1] - a[i];
    }
    i64 ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (d[i] < 0) {
            ans -= d[i];
        } else {
            ans += d[i];
            d[0] += d[i];
        }
    }

    cout << ans + abs(d[0]) << '\n';

考虑到$d_n$数组中的大部分数不参与最终计算，所以这一部分可以简化为：

i64 ans = 0;
    i64 a0 = a[0];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        int d = a[i + 1] - a[i];
        if (d > 0) {
            ans += d;
        } else {
            ans -= d;
            a0 += d;
        }
    }

    cout << ans + abs(a0) << '\n';

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
using i64 = long long;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    i64 ans = 0;
    i64 a0 = a[0];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        int d = a[i + 1] - a[i];
        if (d > 0) {
            ans += d;
        } else {
            ans -= d;
            a0 += d;
        }
    }

    cout << ans + abs(a0) << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        solve();
    }

    return 0;
}

（分割线，明天更新）

标签：int,题解,Codeforces,i64,--,ans,using,include,Round
来源： https://www.cnblogs.com/isrol/p/16438962.html