学习日记—递推

递推学习笔记：

一、什么是递推

　　递推算法是一种较为简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。

二、典型例题

　　1.(正推)P1720 月落乌啼算钱（斐波那契数列）洛谷传送门

    题目背景

　　　　   （本道题目木有隐藏歌曲……不用猜了……）

　　　　《爱与愁的故事第一弹·heartache》最终章。

　　　　 吃完 pizza，月落乌啼知道超出自己的预算了。为了不在爱与愁大神面前献丑，只好还是硬着头皮去算钱……

　　题目描述

　　　　算完钱后，月落乌啼想着：“你 TMD 坑我，（以下用闽南语读）归粒靠杯靠亩诶，（以下用英读）是伊特游！”于是当爱与愁大神问多少钱时，月落乌啼说了一堆乱码。爱与愁大神说：“算了算了，我只问第n样菜价格多少？”月落乌啼写出了：

　　　　由于爱与愁大神学过编程，于是就用 1 分钟的时间求出了Fn​ 的结果。月落乌啼为此大吃一惊。你能学学爱与愁大神求出 Fn​ 的值吗？

　　输入格式

　　　　一行一个自然数n。

　　输出格式

　　　　只有1行一个实数Fn​，保留两位小数。

　　理性分析一下

　　　　答：不能

　　　　这题看起来花里胡哨，但一看题目“斐波那契数列”，思路一下就清晰了，这个证明过程网上一搜一大堆我就不一一叙述了（主要是作者不会），言归正传，既然是一道递推题，那肯定要找递推式，很幸运斐波那契数列的特点便是递推公式，即：

　　　　f[i]=f[i-1]+f[i-2](i>2),f[i]=1(i<=2)

　　　　废话不多数上代码　　

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 ll n,a=1,b=1,c=1; 
 5 int main() {
 6     cin>>n;
 7     if(!n){//特判一下0 
 8         cout<<"0.00";
 9         return 0;
10     }
11     for(int i=3;i<=n;i++){
12         //一个优化，其实用数组也行 
13         c=a+b;
14         a=b;
15         b=c; 
16     }
17     cout<<c<<".00";
18     return 0;
19 }

 

　　　　其实还可以打表，但比赛中不是什么好方法，所以不赘述了

 

　　2.（逆推）忘了叫什么名了

　　题目描述

　　　　有一种细胞叫做A（忘名了），所有这种细胞每1分钟繁殖一个和自己一摸一样的细胞，有一个培养皿，可以容纳2^20个这种细胞，现在19分钟后培养皿满了，最开始培养皿里有多少个细胞？

　　分析

　　　　“所有这种细胞每1分钟繁殖一个和自己一摸一样的细胞”这句话一看好像不太明白什么意思，其实这句话就等于细胞数每分钟翻1倍，也就是乘以2，这样这个问题就简单多了，就是一个小学奥数题，不废话，上代码

　　　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a=1; 
int main() {
    for(int i=1;i<=20;i++)a=a*2;//容器最多能装多少 
    for(int i=1;i<=19/1;i++)a=a/2;//一点一点往后推
    cout<<a;
    //虽然这个程序十分无用，但是一个典型易懂的倒推 
    return 0;
}

 

三、DEV-C++开栈

　　大家再做一些DFS的题时可能有遇到过这样的情况：在自己的编译器上跑一些样例，编译器跑一会就停了下来，下面还有一堆返回值，BUG找了半天没找到，但抱着生无可恋的心理一交，结果AC了，此时内心的激动想必大家都理解。但为什么编译器上跑不行交答案就对了呢？难道是因为数据太水？显然不是。这是因为你的DFS递归太多，爆系统栈编译器强制给你停了，那解决方法也很简单，那就是开栈，具体步骤如下：

　　　　在(工具->编译选项->编译器（勾选“编译时加入以下命令”）)中加入：-Wl,--stack=512000000 并勾选“确定”即可，就像下图一样便可以了

　　　　     

　　　　　注意：开栈时别开太大我这个就已经接近512MB了，开太大如过写递归时没返回值，电脑会卡到连声音和图像加载模块都卸载掉，甚至会死机，这样你只能强制关机，而你的代码是否还留的住就随缘了，本人之前就开过10G的栈，结果DFS没return直接死机。

　　　　最后本人如果博客写的有误或你觉得还不够好欢迎批评指出，还有都看到这里还不点个赞吗？

 

 

标签：ll,细胞,学习,月落乌啼,编译器,long,递推,日记
来源： https://www.cnblogs.com/2009cqr/p/16436971.html