线段树
作者：互联网
大体长这个样子
特点：
任意两个节点，要么是包含关系，要么没有公共部分，不存在重叠或相交。
给定一个叶子节点p,从该节点到根节点的所有节点所代表的区间都包含p。
存储方式：静态数组存储，左孩子*2，右孩子*2+1本人不会指针，写不出指针写法
操作：
update：
利用子节点信息更新父节点信息
代码：
tree[k].sum=tree[lc].sum+tree[rc].sum;
pchange 点修改：
跟树状数组差不多，不多讲
1 void pchange(ll now,ll l,ll r,ll x,ll v)
2 {
3 if(l==r)
4 {
5 t[now].date+=v;
6 return;
7 }
8 ll mid=(l+r)>>1;
9 if(x<=mid)
10 {
11 pchange(t[now<<1],l,mid,x,v);
12 }
13 else
14 {
15 pchange(t[now<<1|1],mid+1,r,x,v);
16 }
17 update(now);
18 }
View Code
query 区间查询:
如果当前节点所代表的区间被要查询的区间包含，则直接返回，否则，忽略；如果相交，那就二分，把查询任务交给子节点就行了
代码：
1 ll query(ll now,ll l,ll r,ll lr,ll rr)
2 {
3 if(lr<=l&&r<=rr)
4 {
5 return t[now].date;
6 }
7 ll mid=(l+r)>>1,ans=0;
8 if(lr<=mid)
9 {
10 ans+=query(t[now<<1],l,mid,lr,rr);
11 }
12 if(rr>mid)
13 {
14 ans+=query(t[now<<1|1],mid+1,r,lr,rr);
15 }
16 return ans;
17 }
View Code
rchange 区间修改：
引入一个新变量delta，含义为已对当前点做过，但还没对当前点的子节点做过。（称之为懒标记）
每次修改、查询之前，都要下传懒标记，调用pushdown函数，下放标记。
pushdown函数代码：
1 ll pushout(int now,int x)
2 {
3 int l=t[now].l,r=t[now].r;
4 if(l==x&&r==x)
5 {
6 return t[now].date;
7 }
8 ll mid=(l+r)>>1;
9 pushdown(now,l,r,mid);
10 if(x<=mid) return pushout(t[now<<1],x);
11 else return pushout(t[now<<1|1],x);
12 }
View Code
rchange函数代码：
1 void rchange(int now,int l,int r,int lrange,int rrange,ll v)
2 {
3 int cl=t[now<<1],cr=t[now<<1|1];
4 if(lrange<=l&&r<=rrange)
5 {
6 delta[now]+=v;
7 t[now].date+=(r-l+1)*v;
8 return;
9 }
10 int mid=(l+r)>>1;
11 pushdown(now,l,r,mid);
12 if(lrange<=mid)
13 {
14 rchange(cl,l,mid,lrange,rrange,v);
15 }
16 if(rrange>mid)
17 {
18 rchange(cr,mid+1,r,lrange,rrange,v);
19 }
20 update(now);
21 }
View Code
若区间修改后在进行区间查询，代码中也要加pushdown()
1 ll query(int p,int l,int r,int lrange,int rrange)
2 {
3 ll ans=0;
4 int mid=(l+r)>>1,cl=p<<1,cr=p<<1|1;
5 if(lrange<=l&&r<=rrange)
6 {
7 return t[p].date;
8 }
9 pushdown(p,l,r,mid);
10 if(lrange<=mid)
11 {
12 ans+=query(cl,l,mid,lrange,rrange);
13 }
14 if(rrange>mid)
15 {
16 ans+=query(cr,mid+1,r,lrange,rrange);
17 }
18 return ans;
19 }
View Code
pushout单点查询：
1 ll pushout(int now,int x)
2 {
3 int l=t[now].l,r=t[now].r;
4 if(l==x&&r==x)
5 {
6 return t[now].date;
7 }
8 ll mid=(l+r)>>1;
9 pushdown(now,l,r,mid);
10 if(x<=mid) return pushout(t[now<<1],x);
11 else return pushout(t[now<<1|1],x);
12 }
View Code
线段树的两个最重要的步骤——pushdown和update
所有的修改函数，最后都要update
大部分操作，开头都要pushdown
线段树相对于树状数组，功能更强大，在区间修改区间查询这一操作中，线段树比树状数组更好理解尽管代码长，但考场上可以临时发挥
以下代码为区间修改区间查询代码，各种树都可以套用以下代码 感谢respect_lowsmile（洛谷名）的分享！
代码：
1 #include<iostream>
2 #define int long long
3 using namespace std;
4 const int N=1e5+5;
5 struct node
6 {
7 int sum,lazy,len;
8 };
9 node tree[N*4];
10 int a[N];
11 int n,m,x,y,k,pd;
12 void lazy(int k,int v)
13 {
14 tree[k].lazy+=v;
15 tree[k].sum+=tree[k].len*v;
16 }
17 void pushdown(int k)
18 {
19 if(tree[k].lazy==0) return ;
20 int lc=k<<1,rc=k<<1|1;
21 lazy(lc,tree[k].lazy);
22 lazy(rc,tree[k].lazy);
23 tree[k].lazy=0;
24 return ;
25 }
26 void build(int k,int l,int r)
27 {
28 tree[k].len=r-l+1;
29 if(l==r)
30 {
31 tree[k].sum=a[l];
32 return ;
33 }
34 int mid,lc,rc;
35 mid=(l+r)>>1,lc=k<<1,rc=k<<1|1;
36 build(lc,l,mid);
37 build(rc,mid+1,r);
38 tree[k].sum=tree[lc].sum+tree[rc].sum;
39 return ;
40 }
41 void update(int k,int l,int r,int L,int R,int v)
42 {
43 if(l>=L&&r<=R)
44 return lazy(k,v);
45 pushdown(k);
46 int mid,lc,rc;
47 mid=(l+r)>>1,lc=k<<1,rc=k<<1|1;
48 if(L<=mid)
49 update(lc,l,mid,L,R,v);
50 if(R>mid)
51 update(rc,mid+1,r,L,R,v);
52 tree[k].sum=tree[lc].sum+tree[rc].sum;
53 }
54 int query(int k,int l,int r,int L,int R)
55 {
56 int res=0;
57 if(l>=L&&r<=R)
58 return tree[k].sum;
59 pushdown(k);
60 int mid,lc,rc;
61 mid=(l+r)>>1,lc=k<<1,rc=k<<1|1;
62 if(L<=mid) res+=query(lc,l,mid,L,R);
63 if(R>mid) res+=query(rc,mid+1,r,L,R);
64 return res;
65 }
66 signed main()
67 {
68 scanf("%lld %lld",&n,&m);
69 for(int i=1;i<=n;++i)
70 scanf("%lld",&a[i]);
71 build(1,1,n);
72 for(int i=1;i<=m;++i)
73 {
74 scanf("%lld",&pd);
75 if(pd==1)
76 {
77 scanf("%lld %lld %lld",&x,&y,&k);
78 update(1,1,n,x,y,k);
79 }
80 if(pd==2)
81 {
82 scanf("%lld %lld",&x,&y);
83 printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y));
84 }
85 }
86 return 0;
87 }
View Code
如果对你有帮助，可以点一下赞吗？也可以关注一下呀QWQ，写的不好，dalao勿喷，谢谢！QAQ
标签：int,线段,tree,mid,pushdown,now,ll 来源： https://www.cnblogs.com/yifan0305/p/16428009.html