市场风险_VaR_非参数估计
作者：互联网
---
title: 市场风险_VaR_非参数估计
tags: '市场风险,VaR值估计,非参数估计'
category: /市场风险/VaR值估计/非参数估计
renderNumberedHeading: true
grammar_cjkRuby: true
---
[toc]
# 1. Historical Simulation
## 1.1 假设
- the near future will be sufficiently like the recent past
## 1.2 做法
100个数， 95%的VaR也就是排序后第6个数
## 1.3 Bootstrapped Historical Simulation
- 解决历史数据少的问题
- 直观，容易操作
- 自助抽样估计的VaR值更加准确（相对于原始的估计而言）
- 步骤：
## 1.4 Non-parametric Density Estimation
- 为了解决只能离散估计的问题
- 采用的是线性差值的方式
- 举例来说：
6th → 95% VaR
7th → 96% VaR
两者求平均，得到的就是95.5%的VaR的估计值
## 1.5 计算例题
注意：这里的是VaR是7而不是10
$$
VaR_{\alpha}(X) = inf\{t:p(x \leq t) \geq \alpha\}
$$
# 2. ES VS VaR
## 2.1 ES
- ES是超过VaR值的损失的期望
- 满足次可加性和一致性
- 能够反映尾部风险
## 2.2 ES和VaR的对比
- 相比于VaR而言，ES曲线更加的平滑，反映了尾部损失的平均情况；VaR反应的是单个损失观测的随机性，不够平稳（ghost效应）
- 期限越长(window)，VaR曲线更加稀疏
- 持有期(holding period)越长，观测的数量就越少，可能就没有足够的数据
- 数据越老旧，与当前市场情况就越不相关。
## 2.3 window & holding period
- window: 计算单个VaR的数值有多少个
- holding period：单个数据的属性，如使用daily return估计的daily VaR
- window太长会带来的问题
# 3. 优缺点
**优点**
**缺点**
标签：风险,githubusercontent,##,书匠,images,参数估计,VaR,FutureHasCome 来源： https://www.cnblogs.com/littleyueyue/p/16418069.html