AcWing 6. 多重背包问题 III

二进制优化转化成01背包的复杂度为 O(n logm * m) (m为背包容量)，大概是2 * 1e8的数量级，一般会超时
发现如果以j(0 <= j <= m)模上v的余数分类，相当于求固定区间的最大值（滑动窗口），可以用单调队列优化，复杂度为 O(n * m)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define fr first
#define se second

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

const int INF = 0X3f3f3f3f, N = 2e4 + 10, MOD = 1e9 + 10;

int cnt,v[N],w[N];
int f[N],pre[N];
int q[N];

void work() {
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    int v,w,s;
	    cin>>v>>w>>s;
	    
	    memcpy(pre,f,sizeof f);
	    
	    for(int j=0;j<v;j++){
	        int hh=0,tt=-1;
	        for(int k=j;k<=m;k+=v){
	            while(hh<=tt && (k-q[hh])/v>s) hh++; // 维护滑动窗口的范围
	            
	            while(hh<=tt && pre[q[tt]]-(q[tt]-j)/v*w < pre[k]-(k-j)/v*w) tt--;
	            // 当前值比队尾元素大，则舍弃队尾元素
	            
	            q[++tt]=k; // 更新队尾元素
	            
	            f[k]=max(f[k],pre[q[hh]]+(k-q[hh])/v*w); // 用队首元素更新最大值
	            
	        }
	    }
	}
	
	cout<<f[m];
	
}

signed main() {
	
	work();
	
	return 0;
}

标签：pre,typedef,背包,int,long,define,III,AcWing
来源： https://www.cnblogs.com/xhy666/p/16416726.html