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中缀表达式转后缀表达式

2022-06-25 00:04:42 作者：互联网

题目描述

输入一个中缀表达式，编程输出其后缀表达式，要求输出的后缀表达式的运算次序与输入的中缀表达式的运算次序相一致。为简单起见，假设输入的中缀表达式由＋（加）、－（减）、×（乘）、／（除）四个运算符号以及左右圆括号和英文字母组成，其中算术运算符遵守先乘除后加减的运算规则。假设输入的中缀表达式长度不超过300个字符，且都是正确的，即没有语法错误，并且凡出现括号其内部一定有表达式，即内部至少有一个运算符号。

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

输入

只有一行，为中缀表达式

输出

只有一行，为转换后的后缀表达式

样例输入

X+A*(Y-B)-Z/F

样例输出

XAYB-*+ZF/-

解决方案

点击查看代码

/***顺序栈的实现***/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
 
//顺序栈定义
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MAXSIZE  100001 //顺序栈存储空间的初始分配量
typedef int Status;
typedef char SElemType;
 
typedef struct
{
    SElemType *base;//栈底指针
    SElemType *top;//栈顶指针
    int stacksize;//栈可用的最大容量
} SqStack;
 
//算法3.1　顺序栈的初始化
Status InitStack(SqStack &s)
{
    //构造一个空栈S
    s.base = new SElemType[MAXSIZE];//为顺序栈动态分配一个最大容量为MAXSIZE的数组空间
    if(!s.base)
        exit(OVERFLOW); //存储分配失败
    s.top = s.base; //top初始为base，空栈
    s.stacksize = MAXSIZE; //stacksize置为栈的最大容量MAXSIZE
    return OK;
}
 
//算法3.2　顺序栈的入栈
Status Push(SqStack &s, SElemType e)
{
    if(s.top - s.base==MAXSIZE)
    {
        return ERROR;
    }
    *s.top++=e;
    return OK;
}
 
//算法3.3　顺序栈的出栈
Status Pop(SqStack &s, SElemType &e)
{
    if(s.top == s.base) return ERROR;
    e=*--s.top;
    return OK;
}
 
//算法3.4　取顺序栈的栈顶元素
SElemType GetTop(SqStack s)  //返回S的栈顶元素，不修改栈顶指针
{
    if(s.top!=s.base) return *(s.top-1);
}
 
char comp(char a,char b)
{
    char x;
    if(a=='+'||a=='-')
    {
        if(b=='+'||b=='-')
        {
            x='=';
        }else if(b=='*'||b=='/')
        {
            x='<';
        }
    }else if(a=='*'||a=='/')
    {
        if(b=='+'||b=='-')
        {
            x='>';
        }else if(b=='*'||b=='/')
        {
            x='=';
        }
    }
    return x;
}
 
int main()
{
    SqStack s;
    char op[100001];
    int i;
    InitStack(s);
    gets(op);
    for(i=0; op[i]!='\0'; i++)
    {
        if((op[i]>='a'&&op[i]<='z')||(op[i]>='A'&&op[i]<='Z'))
        {
            cout<<op[i];
        }
        else if(s.top==s.base)
        {
            if(op[i]=='+'||op[i]=='-'||op[i]=='*'||op[i]=='/')
                Push(s,op[i]);
        }
        else if(op[i]=='(')
        {
            Push(s,op[i]);
        }else if(op[i]==')')
        {
            while(GetTop(s)!='('&&(s.top!=s.base))
            {
                cout<<GetTop(s);
                Pop(s,op[i]);
            }
            Pop(s,op[i]);
        }else if(op[i]=='+'||op[i]=='-'||op[i]=='*'||op[i]=='/')
        {
            while(comp(GetTop(s),op[i])=='>'||comp(GetTop(s),op[i])=='=')
            {
                if(s.top!=s.base)
                {
                    cout<<GetTop(s);
                    Pop(s,*(s.top));
                }
            }
            Push(s,op[i]);
        }
    }
 
    while(s.top!=s.base)
    {
        cout<<GetTop(s);
        Pop(s,op[i]);
    }
 
    return 0;
}

标签：SElemType,return,中缀,后缀,top,base,表达式
来源： https://www.cnblogs.com/ouhouyi/p/16410533.html