蒙德里安的梦想（Mondriaan's Dream）_题解&感想

原题链接

题意：

求把 N×M 的棋盘分割成若干个 1×2 的长方形，有多少种方案。
例如当 N=2，M=4 时，共有 5 种方案。当 N=2，M=3 时，共有 3 种方案。
如下图所示：

图片

每组测试用例占一行，包含两个整数 N 和 M。
当输入用例 N=0，M=0 时，表示输入终止，且该用例无需处理。

思路：

可以从数据范围想到用状压
用 f[i,j] 表示前 i 行状态是 j 的所有方案数，j 是一个二进制数，用来表示第 i 行矩形的状态
如 100100 表示的是第一列放竖着的矩形，第二列和第三列放横着的矩形...
显然可以发现，每段'0'都必须是偶数个才是合法方案
于是有了第一个条件
我们还要考虑当这一行可以由上一行的哪些状态转移过来
举个例子：第 i 行是 1001001
那第 i-1 行必须是 1XX1XX1， X代表0||1
换句话 i-1 行是 1 的位置 第 i 行必须是；i-1 行是 0 ，i 行无影响任意填

但是还有个问题，如果把这两个条件分开考虑会有问题
如
00100
00100

标签：方案,蒙德里安,题解,Mondriaan,一行,用例,行是,矩形,00100
来源： https://www.cnblogs.com/P32sx-qq1309267816-tel18081238250/p/16410379.html