卡尔曼滤波（二）
作者：互联网
数据融合
有两个测量设备，分别有：
测量值：Z1 = 30 ，测量误差 σ1 = 2
测量值：Z2 = 32，测量误差 σ2 = 4
服从正态分布：
如果将设备编号1、2视为测量次数，那么：
按照卡尔曼滤波的算法：
估计值 Z^ = Z1 + K（Z2 - Z1），K：卡尔曼增益
K∈ [ 0, 1 ]（K在0~1之间）
若：
1. K = 0 ， Z^ = Z1 ，（换句话说，没有增益，那么就只相信上一次测的）
2. K = 1， Z^ = Z2 ，（换句话说，只相信这次测的）
* K就很像一个概率，或者相信度之类的东西。
如何求K？
K有一个原则，要使得【估计值误差，或叫标准差（ σZ^）】 最小。
σZ^最小 ，等价于 Var(Z^) , Var()就是求方差的函数。 (σZ^)2 = Var(Z^)
Var(Z^) = Var(Z1 + K（Z2 - Z1）)
相互独立，使用误差传播：
要使得【估计值误差，或叫标准差（ σZ^）】 最小，那么就是对K求导，使得导数为0得极值：
代入，得：
Z^ = Z1 + K（Z2 - Z1）= 30 .4
(σZ^)2 = (1 - k )2 * σ12 + k2 * σ22 = 3.2
画图：
结论：
1. 按照上一篇：卡尔曼滤波（一） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com)
K的初始值，可以在测量到第二个数据的时候，得到。
2. 经过计算 Z^ ，发现的Z^ 误差σZ^，都要较前两次测量的要小。
两条公式放在一起看：
1. 
2. 
模型误差的初始值、经验值是不是可以用测量误差近似估计？？？
协方差矩阵
普通版计算协方差
矩阵版计算协方差
标签：误差,卡尔曼滤波,测量,Var,Z1,Z2 来源： https://www.cnblogs.com/pylblog/p/16407985.html