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leetcode 91. Decode Ways 解码方法(中等)

作者:互联网

一、题目大意

标签: 动态规划
https://leetcode.cn/problems/decode-ways

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 :

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"
要 解码 已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映射回字母(可能有多种方法)。例如,"11106" 可以映射为:

"AAJF" ,将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ,将消息分组为 (11 10 6)
注意,消息不能分组为  (1 11 06) ,因为 "06" 不能映射为 "F" ,这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ,请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1:

输入:s = "12"
输出:2
解释:它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。

示例 2:

输入:s = "226"
输出:3
解释:它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3:

输入:s = "0"
输出:0
解释:没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符,因此没有有效的方法对此进行解码,因为所有数字都需要映射。

提示:

二、解题思路

这个题目和爬楼梯的题目非常像,直接使用dp。

令, dp[i]代表解析s[:i]字符串所有可能的方式数目。

则:

dp[i] = dp[i-1] if s[i] != '0'
+ dp[i-2] if '9' < s[i-2:i] < '27'
举例子:

对于"226":

令dp数组为[0,0,0,0],初始化为[1,0,0,0];

从第一个位置开始,输入为"2",不为"0",所以dp数组为[1,1,0,0];

第2个位置,输入为"2",不为"0",所以dp数组为[1,1,1,0];此时前两位数字是"22",满足区间,所以变为[1,1,2,0];

第3个位置,输入为"6",不为"0",所以dp数组为[1,1,2,2];此时前两位数字是"26",满足区间,所以变为[1,1,2,3]。

三、解题方法

3.1 Python实现

class Solution(object):
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        dp = [0] * (len(s) + 1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1, len(dp)):
            if s[i-1] != '0':
                dp[i] = dp[i-1]
            if i != 1 and '09' < s[i-2:i] < '27':
                dp[i] += dp[i-2]
        return dp[-1]

四、总结小记

标签:数字,映射,示例,Ways,解码,Decode,输入,91,dp
来源: https://www.cnblogs.com/okokabcd/p/16403386.html