[AcWing 11] 背包问题求方案数
作者:互联网
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#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1010, mod = 1e9 + 7;
int n, m;
int f[N], g[N];
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(f, -0x3f, sizeof f);
f[0] = 0;
g[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
int v, w;
cin >> v >> w;
for (int j = m; j >= v; j --) {
int maxv = max(f[j], f[j - v] + w);
int cnt = 0;
if (maxv == f[j]) cnt += g[j];
if (maxv == f[j - v] + w) cnt += g[j - v];
g[j] = cnt % mod;
f[j] = maxv;
}
}
int res = 0, ans = 0;
for (int i = 0; i <= m; i ++) res = max(res, f[i]);
for (int i = 0; i <= m; i ++)
if (f[i] == res)
ans = (ans + g[i]) % mod;
cout << ans << endl;
return 0;
}
- 状态表示
\(f[i][j]\) 表示从前 \(i\) 个物品中选,且体积恰好等于 \(j\) 的选法的最大值
\(g[i][j]\) 表示从前 \(i\) 个物品中选,且体积恰好等于 \(j\) 的情况下取最大值的方案数 - 状态计算
\(f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i])\)
如果 \(f[i - 1][j] > f[i - 1][j - v[i]] + w\),\(g[i][j] = g[i - 1][j]\)
如果 \(f[i - 1][j] < f[i - 1][j - v[i]] + w\),\(g[i][j] = g[i - 1][j - v[i]]\)
如果 \(f[i - 1][j] = f[i - 1][j - v[i]] + w\),\(g[i][j] = g[i - 1][j] + g[i - 1][j - v[i]]\)
标签:11,cnt,背包,int,max,maxv,mod,include,AcWing 来源: https://www.cnblogs.com/wKingYu/p/16395285.html