A. Optimal Path

题意 ： 给定一个二维矩阵，如下图一样编号，问从左上角到右下角的的所有路径中经过格子上的数的和的最小值

分析：贪心，先一直走到右上角，再走到右下角
ac代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include <sstream>
#include <fstream> 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <unordered_map>
#define x first
#define y second
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define pi 3.14159265358979323846
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
 
const int N = 200010,M = 500010,INF = 0x3f3f3f3f,mod = 1e9 + 7 ;
const double INFF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;

int n,m,k,t;

int main()
{
	ios;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		cin >> n >> m;
		//if(m < n) swap(n,m);
		LL ans = 0;
		for(int i = 1;i < m;i ++) ans += i;
		for(int i = 1;i <= n;i ++) ans += m * i;
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

B. Palindromic Numbers

题意：给定一个长度为n的数字a，求一个长度也为n的数字b，使得a + b 为一个回文数字
分析：直接让每一位都变成9，如果第一位有前导零，那就使b = x - a,x为长度为n + 1且每一位都是1的数字
c++要用到高精度
ac代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include <sstream>
#include <fstream> 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <unordered_map>
#define x first
#define y second
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define pi 3.14159265358979323846
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
 
const int N = 200010,M = 500010,INF = 0x3f3f3f3f,mod = 1e9 + 7 ;
const double INFF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;

int n,m,k,t;

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
   	reverse(C.begin(),C.end());
    return C;
}


int main()
{
	ios;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		string s,x;
		cin >> n >> s;
		string ans = "";
		vector<int> a,b;
		bool f = true;
		for(int i = 0;i < n;i ++)
		{
			if(s[i] != '9') f = false;
			ans += char(9 - (s[i] - '0') + 48);
		}

		if(ans[0] != '0') cout << ans << endl;
		else 
		{
			string x(n + 1 ,'1');
			for(int i = n - 1;i >= 0;i --) a.pb(s[i] - '0');
			for(int i = n ;i >= 0;i --) b.pb(x[i] - '0');
			auto c = sub(b,a);
			for(int i = 0;i < c.size();i ++) cout << c[i];
			cout << endl;
		}


	}
	return 0;
}

C. Helping the Nature

题意：给定一个长度为n的数组，定义如下操作
1.选择i(\(1 <= i <= n\)) ,使\(a_1到a_i\)的每一个数字都减一
2.选择i(\(1 <= i <= n\)) ,使\(a_i到a_n\)的每一个数字都减一
3.使全部数字都加1
问使得全部数字变为0的最小操作数
分析：
使得全部数都变为0等价于使差分数组全变为0，
用差分的操作来转换以上操作
1.b[1] -= 1,b[i + 1] += 1
2.b[i] -= 1
3.b[1] += 1
这样就使得区间操作变为单点操作，再逐步考虑贪心，我们发现操作一在操作其他数字的时候会影响到b[1]的值，而操作3可以抵消其影响，所以，我们先考虑2到n上的数字，贪心地将每一位数字都变为0，最后再考虑将b[1]变为0
ac代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include <sstream>
#include <fstream> 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <unordered_map>
#define x first
#define y second
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define pi 3.14159265358979323846
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
 
const int N = 200010,M = 500010,INF = 0x3f3f3f3f,mod = 1e9 + 7 ;
const double INFF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;

int n,m,k,t;


int main()
{
	ios;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		cin >> n;
		vector<int> a(n + 1);
		vector<LL> b(n + 2,0);
		for(int i = 1;i <= n;i ++) cin >> a[i],b[i] += a[i],b[i + 1] -= a[i];
		LL ans = 0;
	
		for(int i = 2;i <= n;i ++)
		{
			if(b[i] < 0) b[1] += b[i],ans -= b[i];
			else if(b[i] > 0) ans += b[i];

		}

		cout << ans+ LL(abs(b[1])) << endl;
	}
	return 0;
}

D. River Locks

题意 ： 有连续地一系列水池，每个水池上面都有一个进水管，进水速率均为1升/秒，每个水池的容积为\(v_i\),进水时，水池满后会流向下游水池，进行q次询问，每次询问在\(t_i\)时间内使得全部水池变满所开水管的数量的最小值

分析：由于水会流向下游，所以我们尽量开上游的水池
假设1到i的水闸开启，sum为1到i水池的容积和，则使得这些水池都装满的最小时间为\(\lceil sum / i \rceil\),由此可得最小开闸数量为\(\lceil sum / t \rceil\),对于每个水池其水满最小时间与上述前缀水池都装满等价，则这些水池装满的最小时间的最大值即为可行的最小边界，
ac代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include <sstream>
#include <fstream> 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <unordered_map>
#define x first
#define y second
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define pi 3.14159265358979323846
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
 
const int N = 200010,M = 500010,INF = 0x3f3f3f3f,mod = 1e9 + 7 ;
const double INFF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;

int n,m,k,t;


int main()
{
	ios;
	cin >> n;
	LL sum = 0;
	int x,maxv = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i ++) cin >> x,sum += x,maxv = max(LL(maxv),(sum + i - 1) / i);
	cin >> n;
	while(n --)
	{
		cin >> x;
		if(x < maxv) cout << -1 << endl;
		else cout << (sum + x - 1) / x << endl;
	}

	
	return 0;
}

标签：int,ios,Codeforces,cin,802,Div,include,水池,define
来源： https://www.cnblogs.com/notyour-young/p/16394985.html