【计算机组成原理】定点数的表示

 

 

 

n位的 无符号整数的表示范围的两种思路

（1）递推 然后求和，结果是等比数列求和

 

 

 

 （2）逻辑推导，8位二进制，最高大数是1111 1111 +1=1  0000 0000 =2^8-1。

 

因此n位无符号整数的表示范围：0~2ⁿ-1

有符号数的顶点表示法

 

 

 将一个浮点数用定点表示保存 例如19.75

必须将整数的19和小数的0.75分开保存

原码和反码取值范围

定点整数的取值范围

 

 

 若机器字长n+1位，原码整数的表示范围:-(2ⁿ-1)≤x≤2ⁿ-1(关于原点对称)
真值表示范围：-(2ⁿ⁺¹-1)≤x≤2ⁿ⁺¹-1 

 

定点小数数的取值范围

 

 若机器字长n+1位，原码小数的表示范围:-(1-2^-n)≤x≤1-2^-n（等比求和公式 计算得出）。

原码小数的取值范围：符号位为0的时候最大1-2^-n，符号位为1的时候最小-(1-2^-n)

 

 

 

补码取值范围（考点）

 

 原码和补码的转化

整数和小数部分相互转化都是  补码加1

移码

移码：补码的基础上将符号位取反。注意:移码只能用于表示整数

移动和补码是一一对应的，所以取值范围是一样的

作用：用于判断大小，谁先出现1谁就大

 

移码作用

用于判断大小，谁先出现1谁就大

 

 

 

 

 

 

 

 

 

标签：计算机,补码,移码,定点数,原理,2n,取值,原码,范围
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