板刷 DP
作者：互联网
板刷 DP
前言
由于自己 DP 太菜了，因此打算板刷一波（？
不知道能坚持多久，尽量搞下去吧。
存几个题单（不分先后）：
20220618
CF66E Petya and Post
环形 DP。
从顺逆时针分别考虑，假设 \({dp}_i\) 表示从 \(i\) 出发整个过程中油量最小值，预处理出一个值然后递推即可。
递推式为 \({dp}_i={dp}_{i+1}+a_i-b_i\)，另一方向同理，复杂度 \(\mathcal O(n)\)。
P3914 染色计数
树形 DP。
容易得到一个 \(\mathcal O(n^3)\) 做法（\(n,m\) 同阶），即设 \({dp}_{i,j}\) 表示考虑 \(i\) 子树内，\(i\) 号点颜色为 \(j\) 的方案数，然后暴力枚举所有儿子颜色，根据乘法原理进行转移。
设 \({sum}_i=\sum\limits_{j=1}^m{dp}_{i,j}\)，就可以省下暴力枚举儿子颜色部分的复杂度，降为 \(\mathcal O(n^2)\)（\(n,m\) 同阶）。
AT4537 Independent Set
树形 DP。
设 \({dp}_{i,0/1}\) 表示考虑 \(i\) 子树内，\(i\) 号点是白色还是黑色的方案数，根据乘法原理进行转移，复杂度 \(\mathcal O(n)\)。
CF455A Boredom
线性 DP。
设 \({dp}_i\) 表示在 \(1\sim i\) 选择若干个数的最大价值，则 \({dp}_i=\max\{{dp}_{i-1},{dp}_{i-2}+i\cdot {cnt}_i\}\)，其中 \({cnt}_i\) 是 \(i\) 的出现次数，复杂度 \(\mathcal O(n)\)（\(n,w\) 同阶）。
标签：板刷,复杂度,同阶,DP,mathcal,dp 来源： https://www.cnblogs.com/ruierqwq/p/i-hate-DP.html