一和零
作者:互联网
题目描述
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度,该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素,集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例1
输入:strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出:4
解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ,因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。
示例2
输入:strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出:2
解释:最大的子集是 {"0", "1"} ,所以答案是 2 。
思路
这是一个两个维度的01背包将之前的容量拆为0和1各自的数量,这里的dp[i][j]中的i不要与01背包中的物品混淆,它也是对应容量的。
1)dp[i][j]最多有i个0j个1的最大子集数量
2)递推公式
可以由前一个字符串str推出,str中有num0个0,num1个1,那么dp[i][j]=max(dp[i-num0][j-num1]+1,dp[i][j])
3)注意这里的0和1的数量都对应的是01背包的背包容量,遍历时均是从后开始遍历。
代码
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0));
for(string str:strs){
int num0=0,num1=0;
for(int i=0;i<str.size();i++)
if(str[i]=='0')num0++;
else num1++;
for(int i=m;i>=num0;i--)
for(int j=n;j>=num1;j--)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-num0][j-num1]+1);
}
return dp[m][n];
}
};
标签:,num0,num1,strs,int,子集,dp 来源: https://www.cnblogs.com/wxy214/p/16370473.html