题目描述

任何一个正整数都可以用 \(2\) 的幂次方表示。例如 \(137=2^7+2^3+2^0\)。
同时约定方次用括号来表示，即 \(a^b\)可表示为 \(a(b)\)。
由此可知，\(137\) 可表示为 \(2(7)+2(3)+2(0)\)
进一步：

\(7= 2^2+2+2^0\)（\(2^1\)用\(2\)表示），并且\(3=2^1+2^0\)。
所以最后 \(137\) 可表示为 \(2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)\)。
又如 \(1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1\)

所以 \(1315\) 最后可表示为 \(2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)\)。

输入格式

一行一个正整数 \(n\)。

输出格式

符合约定的 \(n\) 的 \(0,2\) 表示（在表示中不能有空格）。

输入输出样例

输入 #1 复制

1315

输出 #1 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

说明/提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n\le 2\times 10^4\) 。

思路

一道典型的递归题，直接 \(dfs\) ，注意，当这个数为\(1\)时要特判。

直接上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dfs(int x){
	if(x==0){//递归边界
		cout<<"0";
		return;
	}
	bool s=1;
	int a[100],t=-1,k=x;
	memset(a,0,sizeof(a));
	while(k){//转化成二进制
		a[++t]=k%2;
		k/=2;
	}
	for(int i=t;i>=0;i--){
		if(a[i]==1){
			if(!s)
			    cout<<"+";
			s=0;
			if(i==1)//特判
			{
			    cout<<"2";
			    continue;
			}
			cout<<"2(";
			dfs(i);
			cout<<")";
		}
	}
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(n);
	return 0;
}

谢谢--zhengjun

标签：表示,1315,洛谷,cout,--,P1010,int,137
来源： https://www.cnblogs.com/A-zjzj/p/16364289.html