cf1530 E. Minimax

题意：

给定一个字符串 \(s\)。

定义函数 \(p(i)\) 等于子串 \(s[1,i]\) 中最长的 既是该子串的前缀也是该子串的后缀 的串的长度。

定义函数 \(f(s)=\max\limits_{i=1}^{|s|} p(i)\)。任意改变 \(s\) 中字符的顺序最小化 \(f(s)\)，输出字典序最小的 \(s\)

思路：

恶心的分类讨论。

若只有一种字符，直接输出。

若存在某字符只出现一次，则把它放最前面，\(f=0\)。

其他情况 \(f=1\)，构造方法是先把一个字典序最小的字母（不妨记为字母 a）放最前面，然后有三种情况，我们以三个样例说明：

abababa

首先前两个位置是 aa，这样一来，第三个位置就不能是 a，后面也不能有 aa。用其他字符把后面的连续 a 分开即可。答案是 aababab

如果其他字符不够用，就是下面两种情况：

tutttttttttttttttttvuuuuuuuuvvvv

首先我们也希望前两个是 tt，但这样一来后面一定会出现连续的 t 使 \(f>1\)。

所以退而求其次，让前两个是 tu。后面剩下的按字典序排，变成 tu tttttttuuuvvv 这样子。但是这样后面会出现 tu，使 \(f>1\)，必须想办法把 tu 变掉。

最好当然是把 tu 中的 u 换掉，换成 u 右边字典序比 u 大的第一个字母 v，答案就是 tutttttttttttttttttvuuuuuuuuvvvv

如果 u 的右边没有这样的 v，就是最后一种情况：

wwwwwwwwwwwxxxxxx

首先试图写成 wxwwwwwwwwwwxxxxx，然后想办法把 wx 变掉。发现只能把后面的所有 w 和 x 易位，答案是 wxxxxxxwwwwwwwwww

标签：子串,字符,cf1530,Minimax,tu,字母,后面,字典
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