LeetCode/字符串相乘

class Solution {
public:
    string addStrings(string num1, string num2) {
        int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1, add = 0;//这里是从后往前，不必要转过来再从前往后
        string ans = "";
        while (i >= 0 || j >= 0 || add != 0) {//没加完或者有进位继续循环
            int x = i >= 0 ? num1[i] - '0' : 0;//这里通过补0统一操作
            int y = j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0;//这里通过补0统一操作
            int result = x + y + add;
            ans.push_back('0' + result % 10);//倒序插入、方便内存动态扩充
            add = result / 10;//判断是否进位
            i -= 1;//num1指针前移
            j -= 1;//num2指针前移
        }
        // 计算完以后的答案需要翻转过来
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    //问题关键在于怎么存储
string multiply(string num1, string num2) {
    if(num1=="0"||num2=="0") return "0";
    string cur;//存储一次运算得到乘积
    string sum = "";
    for (int i = 0; i < num2.size(); i++) {//从高位往低位求和，求和保证每次错开一位
        cur = times(num1, num2[i]);
        sum = link(cur, sum);//每次sum求和时后移一位错位求和，相当与乘10，也相当于补0
    }
    for (auto& x : sum) x = x + '0';//转换成字符
    reverse(sum.begin(), sum.end());
    return sum;
}

string times(string num, char x) {//单个字符与字符串相乘
    int n = num.size();
    string cur = "";
    int add = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int product = (x - '0') * (num[i] - '0') + add;
        cur.push_back(product % 10);
        add = product / 10;
    }
    if (add > 0) cur.push_back(add);//倒序存放乘得的大数
    return cur;//保留倒序，用于拼接
}
//错位拼接两个字符串
string link(string num1, string num2) {//一前一后错一位
    string sum;
    sum.push_back(num1[0]);//错位求和，num1第一位不用求
    bool flag = false;
    int i = 1;//由于是倒序，从前往后即可
    while (i < num1.size() && i - 1 < num2.size()) {
        int product = num1[i] + num2[i - 1] + flag;
        i = i + 1;
        sum.push_back(product % 10);
        if (product / 10 == 0) flag = false;//判断是否进位
        else flag = true;
    }
    //拼接剩余的
    while (i < num1.size()) {
        sum.push_back((num1[i] + flag) % 10);
        i = i + 1;
        if (flag && ((num1[i] + flag) / 10) == 0) flag = false;//只要一次没进位就不用进了
    }
    while (i - 1 < num2.size()) {
        sum.push_back((num2[i - 1]  + flag) % 10);
        i = i + 1;
        if (flag && ((num2[i - 1] + flag) / 10) == 0) flag = false;//只要一次没进位就不用了       
    }
    if (flag) sum.push_back(flag);
    return sum;
}
};

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if (num1 == "0" || num2 == "0")
            return "0";//0乘任何数为0
        string ans = "0";//当前错位累加和，初始值为0
        int m = num1.size(), n = num2.size();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {//从num2最后一位开始，遍历一次是与num1全部相乘的一个结果
            string curr;//当前
            int add = 0;
            for (int j = n - 1; j > i; j--)//往低位补0实现错位，每遍历一次多补一个0
                curr.push_back(0);
            int y = num2.at(i) - '0';//从后往前取num2整型
            //遍历完即实现一个字符与字符串相乘
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {//从后往前取num1，其运算逻辑本来也是从低位到高位
                int x = num1.at(j) - '0';//转换num1整型
                int product = x * y + add;//运算出一位相乘的结果
                curr.push_back(product % 10);//存储
                add = product / 10;//记录进位
            }
            //如果最后有进位，记得补上
            while (add != 0) {
                curr.push_back(add % 10);
                add /= 10;
            }
            reverse(curr.begin(), curr.end());//反转过来该求和，得到真正的一次结果
            for (auto &c : curr) {
                c += '0';}
            ans = addStrings(ans, curr);//字符串求和
        }
        return ans;
    }
    string addStrings(string &num1, string &num2)//实现字符串相加功能，倒序加再动态扩充，注意进位，实现见开头      
};

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";//零与任何数乘积为0
        int m = num1.size(), n = num2.size();//记录两数长度
        auto ansArr = vector<int>(m + n);//直接分配数组空间
        //全遍历消耗O(m×n)时间复杂度
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {//从后往前遍历num1中每一个数
            int x = num1.at(i) - '0';//转换成整形
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {//从后往前遍历num2中每一个数
                int y = num2.at(j) - '0';//转换成整形
                ansArr[i + j + 1] += x * y;//记录乘积结果
            }
        }
        //再单独整理成只含0~9范围的数，前面遍历过程无法整理
        for (int i = m + n - 1; i > 0; i--) {
            ansArr[i - 1] += ansArr[i] / 10;//超出部分进一位
            ansArr[i] %= 10;//原位置保留小于10的数
        }
        int index = ansArr[0] == 0 ? 1 : 0;//记录数进位后最终截止位置
        string ans;
        while (index < m + n) {
            ans.push_back(ansArr[index]);
            index++;
        }
        for (auto &c: ans)  c += '0';
        return ans;
    }
};