2022.5.23-5.29

做题收获
1.每日一题4441. 谎牛计数
后补
2.每日一题2049. 奶牛摄影

思维题，农夫照相每次会有一只牛移动到新的位置，且每只牛只会移动一次，下一次移动的时候所有牛都会在原始位置，给你每次交换后的排列让你求出初始的排列
对于两只牛A，B假设初始状态为A在B牛前面，只有当A交换到B后面或者B交换到A前面时序列才会改变（B在A前面）且次数最多为两次
而题中给出了五次移动的照片，因此可知当A在B前面的次数大于等于3的时候就可以认为A在B的前面
因此接下来只需要对题目进行按上述规程定义的cmp函数排序一下即可得到正确的序列

3.每日一题2032. 过度种植
原题目：

农夫约翰购买了一台新机器，该机器能够在其农场的任何“轴向对齐”（即具有垂直和水平边）的矩形区域内种草。
不幸的是，这台机器有一天出了故障，并在 N 个不同的矩形区域内进行了种草工作，其中一些区域可能会有重叠。
给定机器工作的具体 N 个矩形区域，请你计算种上草的区域的总面积是多少。

题解

容斥原理，可以二进制枚举不同个数，不同组合的草皮间相交的面积，然后用容斥原理判断是否是加上还是减去此面积
若没有相交的面积返回零
此题还可以用最小圆覆盖去解决，但没学留到以后解决

4.每日一题2023. 连接奶牛

因为n的个数较少，所以可以全排列枚举验证，另外一种方法即为状态压缩，留到下次详细补充题解

5.每日一题 放置多米诺骨牌

一道思维题，因为是1×2的条状积木，用黑白染色将整体地图染色，输出其中颜色较少的数目即可
因为黑白颜色都是间隔的，所以一个积木必定会占有一个白色一个黑色的格子，而最后的最优解必然会将一种颜色用尽无法进行下去后停止

6.DP数的划分
题目：

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5
1,5,1
5,1,1
问有多少种不同的分法。

题解：

f[i][j]表示数值为i的数分成j份的方案数
在一个数的组成集合中，1是最小的组成单位（当然也可以没有），我们可以对1进行讨论，若有1的情况下，我们可以把这个1去掉
从而转换为求f[i-1][j-1]的个数了
若没有1，则说明所有的数都比1大，因此可以转换为f[i-j][j]将所有的数都减去1
那么不用1，用其他数字去评判可以么？
显然不行，因为这样会有一种情况没法覆盖，假设以2为基准
当组合中既没有2，其他数中有比2小的，这一种状态就没法表示出来
所以选用1去区分最大的好处在于若组合中没有1，那么其他数一定大于1，不会有数小于1

又写了一些搜索题目，也算是有一些收获

`acwing1107. 魔板`
这道题,将普通的坐标状态抽象为一组数，用这一组数去表示状态进而进行搜索
`AcWing 173. 矩阵距离 `
多源bfs的问题，有多个起点，但与最短路解决方式不同的是bfs只需要将起点入队即可

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来源： https://www.cnblogs.com/zywfc/p/16325421.html